人就是再笨还能学不会微积分？
求解以下定解问题：
\begin{cases}
u_t = u_{xx}, & 0 0, \\
u(0, t) = 0, \quad u(\pi, t) = 0, & t \ge 0, \\
u(x, 0) = 3\sin x - 2\sin 4x, & 0 \le x \le \pi.
\end{cases}