她用23页论文,解决了困扰数学界数十年的难题。
2022年,在芬兰赫尔辛基举行的国际数学家大会上,出生于乌克兰基辅的数学家玛丽娜·维亚佐夫斯卡(Maryna Viazovska)获得菲尔兹奖,成为菲尔兹奖历史上第二位女性得主、第一位获得这一荣誉的乌克兰女性。她也成为首位毕业于乌克兰高校——塔拉斯·舍甫琴科基辅国立大学——并获得菲尔兹奖的数学家。
维亚佐夫斯卡1984年出生于基辅,本科毕业于塔拉斯·舍甫琴科基辅国立大学,随后赴德国攻读博士,并长期从事几何、数论与调和分析研究,现任瑞士洛桑联邦理工学院(EPFL)教授。
她获奖的核心成果,是彻底解决了数学中著名的八维球体最密堆积问题(E₈ Sphere Packing)。
球体最密堆积问题可以追溯到17世纪的开普勒猜想:如何用相同大小的球体填满空间,使空隙最少?三维空间的问题直到1998年才由托马斯·黑尔斯完成证明,而更高维空间则长期没有严格答案。
八维空间的情况尤其特殊。数学家早已猜测,以E₈晶格排列球体应该达到理论上的最高密度,但几十年来始终无人能够给出完整证明。
2016年,维亚佐夫斯卡发表了一篇仅约23页的论文,构造出一种此前无人发现的特殊函数,并以极其优雅的方法证明:E₈晶格确实是八维空间中球体最密的排列方式。
这一成果震动国际数学界。许多数学家评价,它不仅解决了一道悬而未决数十年的经典难题,更展现出一种近乎艺术般的证明方式,被认为是近年来纯数学最优雅的成果之一。
几个月后,她又与亨利·科恩(Henry Cohn)、阿巴夫·库马尔(Abhinav Kumar)、斯蒂芬·米勒(Stephen D. Miller)和丹齐格·拉德琴科(Danylo Radchenko)合作,将这一方法推广到24维Leech格,完成了24维球体最密堆积问题的证明,为这一研究画上了圆满句号。
菲尔兹奖委员会认为,维亚佐夫斯卡不仅解决了一个横跨几个世纪的重要数学问题,更创造了一套全新的分析工具,为高维几何、数论和调和分析之间建立了新的联系。
对于乌克兰而言,这枚菲尔兹奖不仅意味着一位世界级数学家的诞生,也象征着乌克兰基础数学教育和科研传统获得了国际最高水平的认可。她与2014年的玛丽亚姆·米尔扎哈尼、2026年的王虹,共同成为菲尔兹奖历史上最具代表性的女性数学家之一。
