看似简单，实则难倒一大片孩子！据说正确率不足5%，但少数学霸仅靠口算就能得出答案！这是一道小学四年级数学拓展题：如图一，在凹四边形ABCD中，∠BAD=25°，∠B=50°，∠BCD=30°，求∠D=？。


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考查知识点：三角形内角和等于180°！

难点：∠D貌似与三角形无关，更谈不上内角还是外角。

因此必须将∠D看成三角形的内角或将∠D分成多个角，其中每个角都是三角形的外角或内角。

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提示一：等角代换！
①连接AC（如图二），则∠D为△ACD的内角，从而∠D+∠CAD+∠ACD=180°。
②在△ABC中，∠B+∠BAC+∠ACB=180°，从而∠B+∠CAD+BAD+∠ACD
+∠BCD=180°=∠D+∠CAD+∠ACD。
因此∠D=∠B+∠BAD+∠BCD=50°+25°+30°=105°。

提示二：三角形内角和等于180°的衍生性质——三角形任一外角等于其余两内角和。
①连接BD并延长至点E（如图三），将∠D分成∠ADE和∠CDE，将B分成∠ABD和∠CBD。
②∠ADE=∠BAD+∠ABD，∠CDE=∠BCD+∠CBD，故∠D=∠ADE+∠CDE=∠BAD+∠ABD+∠CBD+∠BCD=∠BAD+∠B+∠BCD=25°+50°+30°=105°。

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