[LG]《Beckmann Transport Models: From Autonomous Flows to One-Step Maps》L Cheuk-Kit, F Coeurdoux, P Potaptchik, Y Du… [Harvard University & Capital Fund Management & University of Oxford] (2026)

在生成模型领域，用简单的自治流（时间无关矢量场）直接生成数据是一个难题。过去的方法或依赖昂贵的时变流，或缺乏理论依据地使用自治流，本质原因是无法保证这种简化能精确地将噪声分布变换为目标数据分布。

本文的核心洞见是：把自治流的构建重新看作寻找一个满足特定散度方程的场。由此，一个关键守恒方程得以推导，直接关联流场与一步生成映射。这一操作使问题解开，因为它允许模型绕开耗时的流积分，直接学习从噪声到数据的瞬时变换。

这项工作真正留下的遗产是为自治流生成模型提供了坚实理论基石，并赋予经典贝克曼输运问题一种动态诠释。它为后来者打开的新门是：直接且有依据地训练高效的一步式生成器。但尚未跨过的门槛是，如何让一步映射的生成质量与顶级多步模型完全匹敌。

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