行测题库｜数量关系｜每日一练：数学运算56

例题1

某一年的元旦是星期二，这一年共有53个星期三，则3月27日这一天为：

A.星期二

B.星期三

C.星期四

D.星期五

解析：

如果是平年，平年有365天，365÷7=52个星期……1天。

根据“这一年的元旦是星期二”，则这一年的12月30日为星期一，那么12月31日是星期二，共有52个星期三；

因为“这一年有共有53个星期三”，所以此年为闰年，2月份有29天。

从元旦到3月27日，共经过31+29+27=87天，87÷7=12个星期……3天，则3月24日为星期一，3月25日为星期二，3月26日为星期三，那么3月27为星期四。

因此，选择C选项。

知识点：

年：平年365天(2月28天)，闰年366天(2月29天)。

星期：平年365÷7=52个……1天，闰年366÷7=52个……2天。

月份：大月31天：1、3、5、7、8、10、12；小月30天：4、6、9、11月；2月特殊。

例题2

有一个长方形花坛，长为10米，宽为8米。现要在花坛四周安装栅栏，要求4个顶点处各插一根木桩，除顶点处的木桩外，每边还要插若干木桩，且每两根木桩间的距离至少为3米，则最多可以插（）根木桩。

A.10

B.12

C.14

D.16

解析：

根据“长为10米”，可知：10÷3=3……1，长边最多安装2根栅栏（不算顶点）；

根据“宽为8米”，可知：8÷3=2……2，短边最多安装1根栅栏（不算顶点）。

那么一共2×2+1×2+4=10（根）。

因此，选择A选项。

例题3

档案室需要整理300份档案，要求每天整理的档案数量相同，且规定了完成的期限。如果要提前一天完成，那么每天需要多整理10份档案。则规定的期限为多少天？

A.6

B.7

C.8

D.9

解析：

设要求每天整理的档案为x份。

根据“档案共300份，每天整理的数量相同；每天多整理10份，则提前一天完成”，可列方程：

整理得：

解得：

则规定的期限天数为300÷50=6（天）。

因此，选择A选项。

例题4

甲、乙两个工程队共同参与一项建设工程。原计划由甲队单独施工30天完成该项工程三分之一后，乙队加入，两队同时再施工15天完成该项工程。由于甲队临时有别的业务，其参加施工的时间不能超过36天，那么为全部完成该项工程，乙队至少要施工多少天？

A.30

B.24

C.20

D.18

解析：

根据“甲队单独施工30天完成该项工程三分之一”，可知：甲队单独施工30×3=90（天）可以完成该项工程。

根据“甲队单独施工30天后，乙队加入，两队同时再施工15天完成该项工程”，可列方程：90甲=30甲+15（甲+乙）；

解得：乙=3甲，即甲乙效率之比为1∶3。

赋值甲队的效率为1，乙队的效率为3。则该项工程的总量为1×90=90。

要使乙队施工天数尽可能少，则甲队施工天数应该尽可能多。

根据“甲队施工时间不能超过36天”，则让甲队施工36天，完成1×36=36。

该项工程还剩90-36=54，乙队需要（天）54÷3=18（天）。

因此，选择D选项。

例题5

某新型建材生产车间计划生产480个建材，当生产任务完成一半时，暂时停止生产，对器械进行维修清理，用时20分钟。恢复生产后工作效率提高了三分之一，结果完成任务时间比原计划提前了40分钟，问对器械进行维修清理后每小时生产多少个建材？

A.80

B.87

C.94

D.102

解析：

根据“恢复生产后工作效率提高了三分之一”，可设机器维修清理前每小时生产3x个建材，则维修清理后每小时生产4x个建材。

根据“维修清理用时20分钟，完成任务时间比原计划提前了40分钟”，可知：后一半任务有480÷2=240（个），实际用时比原来少1小时。

可列方程：

解得x=20。

那么机器维修清理后每小时生产20×4=80（个）建材。

因此，选择A选项。

知识点：

工作时间=工作总量÷工作效率。