行测题库｜数量关系｜每日一练：数学运算60

例题1

两个人带着宠物狗玩游戏，两人相距200米，并以相同速度1米/秒相向而行，与此同时，宠物狗以3米/秒的速度，在两人之间折返跑，当两人相距60米时，那么宠物狗总共跑的距离为？

A.270米

B.240米

C.210米

D.300米

解析：

由题可知：狗与两人同时出发，那么狗与两人的运动时间相同。

根据“两人相距200米，以相同速度1米/秒相向而行”，当两人相距60米时，共行驶200-60=140（米）。

设两人运动时间为t。

根据“路程=速度×时间”，可列方程：140=（1+1）t。

解得t=70秒。

根据“宠物狗以3米/秒的速度”，可知：狗总共跑的距离为3×70=210（米）。

因此，选择C选项。

知识点：

路程=速度×时间。

例题2

某种茶叶原价30元一包，为了促销，降低了价格，销量增加了两倍，收入增加了五分之三，则一包茶叶降价多少元？

A.12

B.14

C.13

D.11

解析：

根据“茶叶降低了价格，销量增加了两倍”，可赋值原来的销量为1，则降价后销量为3。

根据“茶叶原价30元”，可知：原来的收入为30×1=30（元）。

根据“降价后收入增加了五分之三”，可知：降价后的收入为30+30×3/5=48（元）。

降价后每包茶叶的价格为48÷3=16（元）。

故每包茶叶降价30-16=14（元）。

因此，选择B选项。

例题3

小李第一次买了A、B、C三种饮料各若干瓶，共花去了75元；之后他再次买了这三种饮料若干瓶，共花去了134元。两次购买的每种饮料数量之和相同，那么若三种饮料各买1瓶最多需花费（）元。（假设饮料价格都是整数元）

A.11

B.15

C.19

D.23

解析：

根据“第一次共花去了75元；第二次共花去了134元”，可知：两次购买饮料的总花费为75+134=209（元）。

根据“两次购买的每种饮料数量之和相同”，可知：总花费=三种饮料各买的瓶数×三种饮料各买1瓶的钱数。

将209分解质因数，209=11×19，可知三种饮料都各买了11瓶时，三种饮料各一瓶的总费用最大为19元。

因此，选择C选项。

例题4

公用电话亭中有两部电话，六个人排队打电话。打完即走，他们的通话时间分别为3分钟、5分钟、4分钟、13分钟、7分钟、8分钟，则大家在此公用电话亭逗留的总时间最少为（）分钟。

A.60

B.66

C.72

D.78

解析：

要使逗留的总时间最少，则等候的时间应尽量少。

即两部电话使用时：短的在前、长的在后。

两部电话的使用顺序是（3分钟、4分钟）、（5分钟、7分钟）、（8分钟、13分钟）。

逗留的总时间为（3+4）×3+（5+7）×2+8+13=66（分钟）。

因此，选择B选项。

例题5

运动会招募志愿者，第一次招募了不到100人，其中男女比例为11:7；补招若干女性志愿者后，男女比例变为4:3。问最多可能补招了多少名女性志愿者?

A.10

B.8

C.6

D.5

解析：

根据“第一次招募男女比例为11:7”，可设第一次招募的男生的人数为11x人，女生的人数为7x人，总人数为18x人。

根据“第一次招募了不到100人”，可知：18x＜100人，即x＜6人。

根据“补招若干女性志愿者后，男女比例变为4:3”，可设补招女生人数为y。

可列方程11x:（7x+y）=4:3，化简得4y=5x。

可知y为5的倍数，排除B、C选项。

代入A选项，如果y=10，x=8，18x=144＞100，不满足题意，排除A选项。

代入D选项，如果y=5，x=4，18x=72＜100，满足题意。

因此，选择D选项。