行测题库｜数量关系｜每日一练：数学运算53

例题1

甲、乙、丙和丁四个依次相邻的农场分别饲养76头、82头、45头和93头牛，位置如下图所示（虚线位置为栅栏）。现由于两处栅栏损坏，有3个农场的牛混在一起。问最多需要分辨多少头牛，就一定能将所有牛还回原本的农场？

A.219

B.220

C.250

D.251

解析：

根据“两处栅栏损坏，有3个农场的牛混在一起”，可知有两种情况：①甲、乙、丙混在一起；②乙、丙、丁混在一起。

题目问最多需要分辨多少头牛，则混在一起的牛应尽可能多，由于甲（76头）＜丁（93头），故应乙、丙、丁3个农场的牛混在一起，有82＋45＋93＝220（头）牛。

因为还剩下最后一头牛时，其余两个农场已经分辨完毕，最后1头牛不需要分辨，故最多分辨219头。

因此，选择A选项。

例题2

农户张某今年年初将一块长方形农田扩建为正方形农田，使得正方形边长与长方形的长相同，今年的农作物产量是去年的1.5倍。已知今年农作物亩产量比去年高20%，则原来长方形农田的长是宽的多少倍？

A.1.2

B.1.25

C.1.5

D.1.6

解析：

设长方形的长为x，宽分别为y。则正方形的边长为x。

根据“今年农作物亩产量比去年高20%”，可赋值原来的亩产量为10，则现在的亩产量为10×20%+10=12。

根据“今年的农作物产量是去年的1.5倍”，“总产量＝亩产量×面积”，可列方程：

解得x=1.25y。

因此，选择B选项。

知识点：

总产量＝亩产量×面积。

例题3

某包装车间包装甲乙两种规格的袋装杂粮，甲乙两袋杂粮的重量之比为5:2，如果从甲袋中称出2公斤放入乙袋后，甲乙两袋杂粮的重量之比变为4:3。问甲袋杂粮原来重量为：

A.8公斤

B.10公斤

C.12公斤

D.15公斤

解析：

根据“甲乙两袋杂粮的重量之比为5:2”，可知：甲是5份，乙是2份；

根据“从甲袋出2公斤放入乙袋后，甲乙两袋杂粮的重量之比变为4:3”，可知：此时甲减少了1份，乙增加了1份，可知1份=2公斤。

甲原来是5×2=10（公斤）。

因此，选择B选项。

例题4

两个运输队，第一队有320人，第二队有280人，现因任务变动，要求第二队的人数是第一队人数的2倍，需从第一队抽调多少人到第二队?

A.80人

B.100人

C.120人

D.140人

解析：

设需从第一队抽调x人到第二队。

则第一队人数变为（320－x）人，第二队人数变为（280＋x）人。

根据“第二队的人数是第一队人数的2倍”，可列方程：280＋x＝2（320－x），解得x＝120。

因此，选择C选项。

例题5

一个袋子里红球、白球、蓝球的数量比例为3：8：4，再向袋子中放入14个红球和若干个蓝球后，红球、白球，蓝球的数量比例变为5：4：3。如果此时从袋子里取出10个红球、6个白球和2个蓝球后，袋子里剩余红球、白球、蓝球的数量比例为：

A.1:2:1

B.2:3:1

C.1:1:1

D.1:1:2

解析：

根据“红球、白球、蓝球的数量比例为3：8：4”，可设：刚开始时袋子里红球的数量为3x，白球的数量为8x，蓝球的数量为4x。

根据“再向袋子中放入14个红球和若干个蓝球”，可设加入 y个蓝球。则红球的数量变为3x+14，白球的数量变为8x，蓝球的数量变为4x+y。

根据“红球、白球，蓝球的数量比例变为5：4：3”，可列方程组：8x：（4x+y）=4:3①；（3x+14）:8x=5:4②。

解得x=2，y=4。

此时袋子红球的数量为20，白球的数量变为16，蓝球的数量变为12。

根据“从袋子里取出10个红球、6个白球和2个蓝球”，可知：此时袋子红球的数量为10，白球的数量变为10，蓝球的数量变为10。即1:1:1。

因此，选择C选项。