行测题库｜数量关系｜每日一练：数学运算57

例题1

某训练基地的一块三角形场地的面积是1920平方米。已知该三角形场地的三边长度之比是5∶12∶13，则其周长是：

A.218米

B.240米

C.306米

D.360米

解析：

根据“三角形场地的三边长度之比是5∶12∶13”，可知：5、12、13是一组勾股数，因此该三角形是直角三角形。

直角三角形的面积为两条直角边乘积的一半。

设直角边分别为5x米、12x米。

根据直角三角形面积公式可列方程：5x×12x÷2=1920，解得x=8。

那么该三角形的三条边分别为：5×8=40（米）、12×8=96（米）、13×8=104（米）

周长是40+96+104=240（米）。

因此，选择B选项。

例题2

果农陈伯将收获的水果全部卖出，出售价格为苹果5元/公斤，冬枣6元/公斤，甜橘7元/公斤，已知苹果和冬枣的产量之比为4∶3，苹果和甜橘的产量之比为5∶2，出售冬枣的收入比甜橘多3400元，问他销售水果的总收入为多少元？

A.22800

B.23400

C.24000

D.24600

解析：

根据“苹果和冬枣的产量之比为4∶3（即20∶15）”，“苹果和甜橘的产量之比为5∶2（即20∶8）”，可知：苹果、冬枣、甜橘的产量之比为20∶15∶8。

设苹果产量为20x公斤，冬枣产量为15x公斤，甜橘产量为8x公斤。

根据“出售冬枣的收入比甜橘多3400元”，可列方程：6×15x－7×8x＝3400，解得x＝100。

那么苹果产量为20×100=2000公斤，冬枣产量为15×100=1500公斤，甜橘产量为8×100=800公斤。

总收入为5×2000＋6×1500＋7×800＝24600（元）。

因此，选择D选项。

例题3

有一个自然数“x”，除以3的余数是2，除以4的余数是3，问“x”除以12的余数是多少？

A.1

B.5

C.9

D.11

解析：

根据同余口诀“差同减差”，则这个自然数X可以表示为12n－1（12为3、4的最小公倍数，1为共同的差），故X除以12的余数是11。

因此，选择D选项。

知识点：

差同减差：X（被除数）=除数公倍数-差（差为除数和余数的差）。

X除以6余3，除以5余2，且X在20~30之间，求X。

X除以6余3，除数和余数之差为3；X除以5余2，除数与余数之差也为3，所以说差相同。

此时X=除数公倍数-差，即X=30n-3，而X在20~30之间，所以X=27。

例题4

某网店零售月季花，每束成本39元、售价99元，月销量800束。现推出团购活动，购买10束及以上，每束售价59元，预计零售销量减半，团购销量激增。若使原销售利润不减，则月团购销量至少应是：

A.800束

B.1000束

C.1200束

D.1500束

解析：

根据“每束成本39元、售价99元”，可知：每束花的利润为99－39＝60（元）；

根据“团购活动，每束售价59元”，可知：每束花的利润为59－39＝20（元）；

根据“团购活动，零售销量减半”，可知：推出团购活动后，零售量为800÷2=400（束）。

设月团购销量为x束。

根据“原销售利润不减”，可列方程：60×800＝60×400＋20x，解得x＝1200。

故月团购销量是1200束。

因此，选择C选项。

例题5

黑脸琵鹭飞行速度较快，为55公里/小时；白琵鹭飞行速度为45公里/小时，黑、白两群琵鹭从距离深圳湾湿地3120公里的黑龙江湿地出发南飞越冬，若不考虑途中停歇，则白琵鹭需比黑脸琵鹭早起飞（）小时以上，才能确保率先到达深圳湾湿地。

A.11

B.12

C.13

D.14

解析：

根据“黑脸琵鹭飞行速度为55公里/小时”，可知：黑琵鹭抵达需飞行3120÷55≈56.7小时；

根据“白琵鹭飞行速度为45公里/小时”，可知：白琵鹭抵达需飞行3120÷45≈69.3小时；

若白琵鹭想率先抵达，需至少提前69.3-56.7=12.6小时起飞，即提前13小时起飞可率先抵达深圳湾湿地。

因此，选择C选项。