践行者初中物理力学典题详解第229题

16.(计算)如图所示，实心均匀正方体A，B放置在水平地面上，受到的重力均为64牛，A的边长为0.2米，B的边长为0.3米。①求正方体A对水平地面的压强②求正方体A、B的密度之比ρ A：ρ B③若正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的厚度h后．A、B剩余部分对水平地面的压强 PA1和PB1．请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围．

解析:由题意知:

①GA=GB=64N，

②LA=0.2m，LB=0.3m，

则SA=LA²=0.04m²，

SB=LB²=0.09m²，

VA=LA³=8×10⁻³m³，

VB=LB³=27×10⁻³m³，

⑴pA=FA/SA=GA/SA

=64N/0.04m²=1600Pa；

⑵ρ=G/gV可知:

ρA/ρB=VB/VA=27/8；

⑶设切去高度为H时，pA'=pB'，

则ρAg(0.2m-H)=ρBg(0.3m-H)，

解方程得H=3m/19≈0.16m，

当H<0.16m时，pA'>pB'，

当H>0.16m时，pA'<pB'，

当H=0.16m时，pA'=pB'。

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