郑胜辉学习与思考第2455天

那么这本书有什么新意呢？它不仅展示逻辑的力量，也强调逻辑的局限；它认为要想正确运用逻辑的力量，必须知道逻辑的局限；并且因为这种局限性，我们要把逻辑与情感结合起来，才能更好地解决问题。我们来看两个例子。

有一家两口子吵架。妻子说：“你从来不打扫房间！”丈夫说：“你胡说！上个月我就打扫过！”妻子又说：“你总是把厨房弄得一团糟！”丈夫又说：“我刚去厨房倒了一盆水，你去看厨房是一团糟吗？”我们站在旁观的角度看，多半是这位妻子的说法有漏洞，而丈夫说的是实情。但是这位丈夫的回应合适吗？它有助于解决问题吗？显然不。因为它仅仅追求事实与逻辑的准确，而忽略了对方的情绪和感受。

再打个比方，现代社会通常认为，宽容不同的文化，是社会进步的象征。但问题是，如果某种文化不主张宽容，而是倾向专制，社会是否要宽容这种“不宽容文化”呢？我们无论说是或不是，都会陷入矛盾的困境。这就是悖论。因为悖论，人们很多时候无法靠逻辑作出明确的判断，只能靠经验或直觉来作选择。可见，逻辑是有局限的。而这本书的特点是正视逻辑的局限性，告诉我们如何更好地运用逻辑。

作者郑乐隽，是一位在英国长大的女性华裔数学家。她曾在剑桥大学、芝加哥大学和尼斯大学任教，并花大量时间从事科普写作，还入选了英国《卫报》评选的“科学与自然”类新锐作家排行榜。是一位爱好广泛、关注社会问题的优秀跨界学者。

她写这本书，有一定的社会针对性。要知道在所谓的“后真相”时代，舆论越来越受人们情感和信仰的影响，而事实显得没那么重要。网络上充满各种冷嘲热讽和人身攻击，为了吸引眼球，“标题党”耸人听闻，极端的观点大行其道。让人不禁担忧：社会是否丧失了理智？逻辑是否走向了没落？人们的观点是否注定要极端分裂、远离共识？

在这样的背景下，作者通过本书来重申逻辑的重要性，也提醒人们正视它的局限性。她在书中分析了性别歧视、种族主义、虚假新闻等社会问题，同时指出，逻辑不能解决这些问题，但能理清讨论问题的思路。并且逻辑与情感不是敌人，我们应该用情感支撑逻辑，用逻辑理解情感，将两者结合起来，才能在真实社会中有效地使用逻辑。所以这本书的英文原名，直译叫作《逻辑的艺术》。

我分以下三个部分为你解读这本书：

第一，为什么说逻辑很重要，逻辑运用的重点是什么；

第二，为什么说逻辑有局限，它的局限表现在哪些地方；

第三，为什么说逻辑和情感是互补的，怎么把它们结合起来解决问题。

希望看完之后，你能看清逻辑的作用和局限，并且在真实世界里有效地运用逻辑。

第一部分

逻辑为什么很重要，以及逻辑运用的重点是什么？

逻辑有点像交通规则。我们都知道，开车不能闯红灯，骑车要走马路两侧，过马路不应该横跨护栏等等。要是没有交通规则，或者大家不守规则，交通就会堵塞，秩序就会混乱。

那么逻辑的基本规则是什么呢？就是逻辑四大定律：同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。就是要求我们的思维和表达要有一致性，不能自相矛盾、模棱两可，要有前因后果。否则，就会出现混乱不清、莫名其妙的状况。

《魔鬼逻辑学》里边有这样一个场景。假设你是一位老板，有个下属对你说：“老板，我发现最近的原材料涨价了，但是包装纸没涨……刚才物流公司也打电话来说要提价，我又比较了其他几家的价格，发现他家不是最贵的……还有，我们的竞争对手也涨价了……但是幸好，我们的广告费花得比较多……”这样的话，你听了是不是一头雾水？但如果他这样说：“老板，我认为咱们的产品应该涨价20%，而且要超过竞争对手。因为第一，最近原材料都涨价了，物流成本也上涨了；第二，竞争对手全都上涨了10%～20%，我们应该跟进；第三，因为广告费超标，我们还应该留出广告费的空间……”这样的话，你才知道他要说什么。这就是逻辑是否清晰的差别。

逻辑的第一个重要性，除了清晰表达思想，逻辑还能帮人们取得共识。因为逻辑推理有一定的规则，对谁都一样。如果两个人对一件事有争议，可以把各自的逻辑摆出来，看分歧到底在哪儿，努力寻求共识。比如，两个人对房地产税的意见不一致，可能是对是否应该收房地产税有分歧，也可能是对收房地产税的具体方式有分歧。这两种分歧不一样，讨论的重点也不一样。当然，很多交流之所以混乱，不是当事人不懂逻辑，而是有的人有意无意地违反逻辑。就像大家都知道交通规则，但经常有人为了省事而违反交规一样。

逻辑的第二个重要性，它能举一反三，由已知的东西推出未知的东西。这些新知识因为经过了逻辑推导，是值得信赖的。关于这一点，经济学家张维迎曾说：“我相信逻辑。比如说，有一个峡谷，所有的人都说过不去，那里是万丈深渊，但如果逻辑推论出那里应该有一座桥，我就会走过去。”可见逻辑对学者来说是多么重要。

逻辑为什么值得信赖呢？有句话：人都是要死的；秦始皇是人；所以秦始皇也会死。这个句子是无懈可击的，这个推理方法就叫“三段论”。它是古希腊思想家亚里士多德最早提出来的，也是逻辑思维的核心。所以逻辑通常被定义为，构造有效论证的规则，或者叫必然推理的规则。它是非常可靠的。

三段论的推理很正确，好像是正确的废话，没有什么新东西啊？这话说对了一半。逻辑推理不会增加新的信息，但是会增加新的见解。比如，“人都是有感情的，所以军人也是有感情的”，这句话没有增加任何新的信息，但是展现了一个新的视角，让我们对事物的理解更丰富和全面。更重要的是，因为世界上大多数事物或多或少都有一定联系，所以逻辑可以通过这些联系，推出一些我们未知的真相。

书中有这样一个例子。美国前财政部长保罗·奥尼尔，曾主持一项研究，要查明为什么美国婴儿的死亡率比欧洲国家更高。他发现美国婴儿夭折的一个重要原因是产妇长期营养不良；而在美国，这不是因为缺乏食物，而是年轻的母亲们缺乏营养知识，不注重饮食造成的；而年轻的母亲们缺乏营养知识，是因为在高中或大学里的营养课程没有跟上。由此产生一个惊人的推论：如果改进美国学校里的师资和营养课程，将有助于减少美国婴儿的死亡率。这就是在现实中通过一长串逻辑推理而得出重要结论的案例。

这样的推论告诉我们，逻辑不能让假的变成真的，但能揭示更多真相。它的神奇之处在于，如果你的推论每一步都由逻辑驱动，它们可能仅仅是某些定义的拆解，看起来平淡无奇，但是串联在一起，就会得出某些全新的结论，甚至构建出一套完整的知识体系。

说到这一点，就不得不说几何这门学科的建立。众所周知，几何成为系统的学科源于两千多年前古希腊数学家欧几里得撰写的《几何原本》。在这本书里，作者凭借5个基本设定和5条公理，推出了460多个命题。他先是对基本问题作定义，从定义和公理出发，得到相关定理；然后再定义更多的概念，用公理和定理推导出更多的定理；这样不断循环，就构成了系统的几何知识大厦。在这个过程中，以三段论为核心的形式逻辑，是从一个结论通向另一个结论的唯一通道。所以，包括几何在内的数学跟逻辑密不可分。数学的正确性，取决于公理的正确性和逻辑的严密性。

我们应该知道，数学是科学的核心，但数学和科学有所不同。数学用的是逻辑，科学讲的是证据。数学和科学的发展，是逻辑运用加实验观测的结果。在自然科学中有很多重大发现，最初不是靠直接观测，而是由数学和逻辑推导出来的。

举个例子。人类历史上最先研究自由落体的是古希腊学者亚里士多德。他提出：物体下落的快慢是由物体本身的重量决定的，物体越重，下落得越快；物体越轻，下落得越慢。这种理论一直被认为是正确的。但是到17世纪，伽利略发现了其中的逻辑问题。

他想：按照亚里士多德的理论，假设有两块石头，大的重量为8，小的为4，那么大石头的下落速度是8，小石头的下落速度是4。当两块石头被绑在一起下落的时候，大石头会被小石头的速度拖慢，它们的下落速度应该在4到8之间；但是，两块绑在一起的石头，整体重量是12，下落速度应该大于8，这就跟前面的结论自相矛盾，说明它可能错的。后来伽利略用实验证明，两个重量不同的球从高处同时下落，结果是同时落地，由此推翻了亚里士多德的观点。类似的例子还有，血液循环论、现代原子论、黑洞、引力波等科学发现，最初都是建立在逻辑或数学推导上的假说，后来才被实验和观测所证实。

由此可见，逻辑在数学和科学的发展中至关重要。它不仅让数学成为可能，又像黑暗中一束巨大的光源，照亮了科学前进的道路。

总之，逻辑是通过严密推理来论证事物关系的过程。人们通过逻辑的一致性，能够清晰地表达，有效地沟通；又通过逻辑的延展性，从已知信息获得更多的真相；再借助它的洞察力，不断推动科学的发展。这就是逻辑的重要性。

第二部分

逻辑有没有局限性呢？如果有的话，它的局限是什么呢？

作者的回答是肯定的，并且打了个比方。她说：自行车是一个很好的发明，但是当你发现自行车不能飞的时候，你会扔掉它吗？不会。你只要在使用时不超越它的极限就可以了。比如在高速公路上或珠穆朗玛峰上骑自行车，都不太合适。逻辑作为推理工具也有局限，但这不意味着逻辑是失败的，只意味着我们不应该把逻辑推到它的局限范围之外。

逻辑的局限之一，是逻辑有“极限”。什么意思呢？前面提到，逻辑是有效推理的规则。它本身没有起点。换句话说，逻辑必须从某个前提开始，这是没法论证，又毋庸置疑的东西。它在数学中叫公理，在生活中就是信念。比如在平面几何中，“两点决定一条直线”就是一条公理；而在生活中，“人人生而平等”就是一个信念。在这些问题上，我们无法争辩对错，只能接受或不接受，否则逻辑无法开始。反过来看，逻辑在这些问题上是无法追溯下去的，所以称之为极限。这就是为什么遵守逻辑的人仍然可能产生分歧，因为逻辑的起点设定不同，结论也就不同。

这样你就知道，在观点交流中，有时候在某些节点上，我们只能停止追问和辩论，接受分歧的存在，否则永远不会有结果。往往这个时候，就不得不求助逻辑之外的东西来得出结论。比如，在法庭上，就是听法官的或陪审团的；在政治上，就看政治博弈的结果；在市场上，就看消费者或投资者的选择；等等。

逻辑的第二个局限，是逻辑含着自我否定的隐患。

前面我们讲到了逻辑的方法和守则，还有逻辑在生活与科学中的运用。其实不管说到哪儿，逻辑最重要的是一致性，也就是不能自相矛盾。我们不能在思维过程中认为某个事物既对又错，既是又非。比如，我们不能说一个人既是死的又是活的，既是醒的又是睡的，既是饱的又是饿的等等。这是讲逻辑的基本要求，也是定义逻辑规则的核心。

但是，人们在思想探索中发现了一种奇怪现象，对逻辑规则的核心构成了挑战，这就是悖论。悖论的奇特之处在于，我们按照公认的逻辑推理方式，可以从中得出自相矛盾的结论。它暴露了逻辑含有自我否定的陷阱。

关于这一点，历史上有很多哲学家、思想家做过深入研究，流传了不少著名悖论，包括这本书中提到的说谎者悖论、理发师悖论等等。不过由于它们年代久远，和当代生活有隔膜，这里暂且不说。这里要提到一本书，叫《无逻辑，无生活》，其中讲了一个贴近当代生活的故事，可以用来说明悖论是怎么回事。

话说有一家人，家里有两个孩子。这天是四月一号愚人节，一大早哥哥就跟弟弟说：“弟弟，今天是愚人节，我要好好骗你一回，你要小心哦。”弟弟一听，赶紧提高警惕，一整天都防着哥哥。但是直到晚上快睡觉了，也没等到哥哥骗他。他很生气地跑去对哥哥说：“你骗我，你没骗我。”哥哥听了哈哈直乐。现在的问题是：弟弟被骗了没有？如果说他被骗了，那么哥哥对这件事早就打过招呼，说明他没有被骗；如果说他没有被骗，那么哥哥说要骗他的话就是假的，说明他被骗了。这时候无论你作任何判断，都会得出自相矛盾的结论。这就是悖论。

你可别小看这个故事，它的原理非常重要。因为悖论会产生一种特殊效果，就是对命题的肯定会导致对命题的否定；对命题的否定又会导致对命题的肯定。这就触及了逻辑规则的核心，动摇了逻辑的根基。直到今天，某些悖论仍然是认识论中的未解之谜。生活中有些纠缠不清的判断，比如要不要宽容“不宽容文化”，对“适可而止”这件事该不该适可而止等等，就跟悖论有关。它的存在提醒我们，要对逻辑的缺陷有清醒的认识，并且高度重视它。

逻辑的第三个局限，体现为理性的局限。

你可能知道，经济学中有一个基本假设，叫理性人假设。就是说每个人都能通过理性思考和选择来实现自己的最大利益。而在理性思考和选择的过程中，逻辑推导无疑是核心。在很大程度上我们可以说，理性思维就是逻辑思维。

但在有些学者看来，理性思维是有局限的。比如在紧急状况下，我们没有时间调用逻辑推理，只能靠本能反应来避免危险。就像大街上突然冲出一辆汽车，或者听到身边传来爆炸声，我们不会进行逻辑分析，而是本能地进行躲避。这时候讲逻辑是危险的。还有前面提到的例子，在夫妻吵架时，往往是一方要表达某种情绪，寻求心理安慰。这时候另一方按照“一是一，二是二”的逻辑思维来分辨对错，结果可能适得其反，激化矛盾。

理性思维的另一个缺陷是，个人认为是理性的选择，可能对集体来说是不理性的。比如在没有红绿灯的路口，大家开车都抢行，就会造成交通堵塞，结果谁也走不了；比如在看演出的时候，一个人站起来能看得更清楚，但所有人站起来只会让大家同时受累；再比如在应试教育中，一个人参加课外培训可以提高分数，所有人参加课外培训只会提高分数线。这就是所谓的“内卷”。它说明个体的理性选择可能导致对集体不利的结果，体现了逻辑的局限性。

总之，这本书认为，逻辑是重要而有用的思维工具，但它是有局限的。首先是逻辑的起点我们无法用逻辑证明，因此难免有分歧；其次是逻辑的运用可能隐藏着悖论，我们无法作出明确的判断；再次是根据逻辑作出的选择，可能对我们自身不利。因此，我们要谨慎、适当地运用逻辑。

第三部分

怎么适当地运用逻辑呢？这本书选取了一个角度，就是逻辑与情感的关系来说明。它认为逻辑和情感看似对立，其实可以互补。我们应该用逻辑理解情感，用情感支撑逻辑。这样才能清晰地思考，有效地沟通，更好地解决问题。

说到逻辑和情感的关系，当然首先要承认，它们有不一致的时候。比如有时我们听说，某个熟悉而又年轻的人去世了，就会非常惊讶，在理智上知道是真的，但情感上无法接受。再比如有时家里人生病了，想吃某些食物，但医生叮嘱不让吃，在情感上我们当然想让他吃，但出于理智还不能让他吃。这就是逻辑与情感的矛盾。

另一方面，逻辑和情感也有一致之处。比如我们喜欢一个人，就会想方设法对他好，从各个方面、用各种手段增加他的利益。再比如我们通过理性分析，选择了一份工作，干的时间久了，也会对这份工作产生好感。这是它们统一的地方。

这样看来，逻辑与情感就像两个集合，中间有交集，但各自又有区别。作者建议，要尽量扩大它们的交集，充分发挥两者结合的优势；要尽量避免非此即彼、偏执一端的选择。

书中有这样一句话：人在逻辑世界里生活太久，跟其他人打交道会有困难；而人在感情世界里生活太久，跟世界打交道会有困难。比如，有些学究气很浓的人，看上去不懂人情世故，跟社会格格不入，就是因为在日常生活中，其他人不会完全按逻辑来思考和做事，所以他跟别人对接不上。反过来，那些沉浸在情感世界中，过于感性，缺乏逻辑训练的人，也会在真实世界里遇到麻烦，因为他们没有能力理解复杂世界的运行规律。这两种极端我们都应该避免。

那么应该怎么把逻辑与情感结合起来，发挥它们的优势呢？

一方面，要用逻辑去理解情感。或者说，要找出情感背后的逻辑是什么。要知道，情感不会说谎，如果你产生某种情绪或感受，它总是有原因的。我们应该理解和回应这些情感，而不是否认或压抑它们。

再用前面的例子来说。两口子吵架，妻子对丈夫说，“你从来都不打扫房间”，这是什么意思呢？是妻子真的认为丈夫从来不打扫房间吗？不是。这是一种情绪表达，她认为丈夫平时干活太少，而自己干活很辛苦，所以很不满。如果丈夫能理解这种情绪，和情绪背后的逻辑，就不会像前面描述的那样，用一个逻辑精确的事实去反驳她，造成矛盾升级。而应该从安抚她的情绪出发，承认自己干活太少，说老婆大人辛苦了，今后自己要努力改进等等。这样才能化解抱怨，解决问题。这就是用逻辑理解情感，而不是用逻辑挑战情感的效果。

另一方面，要学会用情感支撑逻辑。作者认为，情感的注入是让人信服真理的强有力方式。如果缺乏情感，科学、数学以及逻辑都很难被人内化。甚至可以说，情感能让人信服任何事，不管它合不合逻辑，真实不真实。这是需要我们重视的。

那么怎么用情感支撑逻辑，让自己的观点更有说服力呢？一般来说，像讲故事，利用人的从众心理，诉诸同情或恐惧等，都是常用的方式。而在这本书里，作者特别强调了类比——也就是通过展示不同情境之间的相似性，来传递观点的方法。

举个例子。二战期间，一开始希特勒的军事力量很强大，英国、苏联等国家几乎抵挡不住他的进攻，它们迫切需要美国的武器援助。罗斯福总统知道事态很严重，但当时美国是中立国，政策和民意不允许美国援助其他国家。怎么办呢？罗斯福对公众发表了一次谈话，他说：如果邻居家着火了，急需帮助，我们只能把浇花园的水管借给他去灭火，否则火势蔓延起来，大家都会遭殃。他用这个类比触动了民意。不久后，美国通过了《租借法案》，向反法西斯国家提供源源不断的物资和武器，极大地扭转了二战战局。

由此可见，类比的力量在于通过情感的共鸣来完成观点传递，而不需要深入逻辑细节，因此有很强的传播力和渗透性。但正因为如此，很多不合逻辑或违背事实的观点，也能借助情感的力量广为流传。这是一把双刃剑。

正像我们在现实中看到的：在网络时代和“后真相”世界里，很多人为了追求流量，吸引眼球，不惜把事实跟情感混为一谈，甚至用制造震惊和恐惧的方法，来歪曲事实，破坏逻辑。这就走向了问题的反面，是需要我们警惕和节制的。

那么怎么防止情感被滥用，导致事实被歪曲，逻辑被破坏呢？这本书没有给出一个完整答案，但它提醒我们：这个世界上的很多问题，都有灰色地带，不要轻易做二元对立的划分和非黑即白的判断。就像逻辑与情感的关系，我们不能把它们割裂开，走任何一个极端。因为我们要想跟他人和谐相处，就不能只讲逻辑，不顾情感；而要想认识并改造这个世界，就不能只有情感，不讲逻辑。

当然，怎么将逻辑与情感适当地结合，是一种生存的艺术，也是需要我们继续思考的一个难题。但无论如何，作者相信，能够将逻辑与情感结合起来的人，一定是善于沟通、乐于助人、充满智慧的。因为只有通过它们的共同作用，我们才能获得更好的感悟力，对世界以及人与人的关系达到最深的理解。这样才能更好地发挥逻辑的力量。

结语

我们首先介绍了逻辑的重要性，包括它能帮助人们清晰地表达，有效地推理，以及促进科学真理的发现；接下来我们跟着作者的思路，发现了逻辑也有自身的局限性，不能指望用逻辑解决一切问题；最后根据作者的观点，我们看到了为什么要将逻辑和情感结合起来，这样才能更好地发挥逻辑的作用。

总之，作者认为，逻辑是非常重要和有用的思维工具，但要知道逻辑的局限，才能更好地发挥它的力量。这意味着我们不仅要理解逻辑，还要理解情感，最重要的是理解它们之间的相互作用。只有这样，我们才能在真实的人类世界里更有效地使用逻辑。

撰稿：钱言；脑图：摩西脑图工作室；资料来源：得到APP听书栏目。声明：除原创内容特别说明外，推送稿件文字及图片和音视频均来源于网络及各大主流媒体。版权归原作者所有，如认为内容侵权，请在文章下方留言联系我们删除。

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