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今天是我日更的第134/200天

一、含义

充分必要条件假言判断，或者充要条件假言判断就是断定某一事物情况（前件）是另一事物情况（后件）存在的充分必要条件的假言判断。

换言之，在充分必要条件假言判断中，前件既是后件的充分条件，又是后件的必要条件。

当且仅当3月15日，才是国际消费者权益日。

当且仅当一个人年满18周岁后，才是成年人。

当且仅当水温低于0度时，才会结冰。

二、逻辑形式

我们用p表示前件，用q表示后件，充分必要条件假言判断的逻辑形式可以表示为：当且仅当p，才q，即p←→q。

“←→”意为“等值于”，读作p等值于q。

需要说明的是，“当且仅当”来自数学语言，现代汉语中并没有与之完全对等的一个词。

因此只能用诸如“只要……则……，并且只有……，才……”“只有并且仅有……才……”“如果……那么……，并且如果不……那么就不……”之类的词项来充当假言联结词。

三、真假值

充分必要条件假言判断或真或假的性质就是充分必要条件假言判断的真假值，它可以分四种情况来分析。

当且仅当歌曲是《义勇军进行曲》时，才是中华人民共和国国歌。

（一）若前件p为真，后件q也为真，则“p←→q”必为真。

这符合实际情况，百度百科中“国歌”词条中写道：中华人民共和国国歌为《义勇军进行曲》。

（二）若前件p为假，后件q也为假，则“p←→q”必为真。

“当且仅当歌曲不是《义勇军进行曲》时，才不是中华人民共和国国歌。”符合实际情况。

（三）若前件p为真，后件q为假，则“p←→q”必为假。

“当且仅当歌曲是《义勇军进行曲》时，不是中华人民共和国国歌”，不符合实际情况。

（四）若前件p为假，后件q为真，则“p←→q”必为假。

“当且仅当歌曲不是《义勇军进行曲》时，才是中华人民共和国国歌”，不符合实际情况。

由此可知，当且仅当前件、后件取相同的逻辑值时，充分必要条件假言判断才为真。

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文中内容引自《图解逻辑学》明道（著），中国华侨出版社，2018年3月出版