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今天是我日更的第137/200天

一、含义

不相容选言判断是断定若干事物情况中有且仅有一种事物情况存在的选言判断，或者说是断定各选言肢中有且仅有一个选言肢存在的选言判断。

你要么是男人，要么是女人。

你要么有工作，要么没有工作。

你要么结婚了，要么没结婚。

每个判断中有两种可能，它们不能共存，其中一个存在，另一个必不存在。

这种判断就是不相容选言判断。

二、逻辑形式

如果用p、q表示选言肢，相容选言判断的逻辑形式可以表示为：要么p，要么q，即p∨¨q。

在这里，“要么……要么……”是选言联结词，“∨¨”意为“不相容析取”，p∨¨q读作p不相容析取q。

不相容选言判断的联结词除“要么……要么……”外，常用的还有“或者……或者……二者必居其一（二者不可得兼）”“不是……就是……”等。

三、不相容选言判断的真假值

不相容选言判断“断定各选言肢中有且仅有一个选言肢存在”的特征决定了各选言肢中只能有一个选言肢是真的。

如果多于一个真选言肢，就说明它已不是不相容选言判断，因此必假；

如果没有任何选言肢为真，则没有任何一种事物情况存在，它也必为假。

反之，当不相容选言判断为真时，也有且只有一个选言肢为真。

你要么是男人（p），要么是女人（q）。

（一）pq都为真

则该判断为“你既是男人，又是女人”，不符合实际情况，必为假。

（二）p真q假

则判断为“你是男人，不是女人”，符合实际情况，为真。

（三）p假q真

则判断为“你不是男人，而是女人”，符合实际情况，也为真。

（四）pq都为假

则判断为“你既不男人，也不是女人”，不符合实际情况，必为假。

由此可知，当且仅当一个选言肢为真时，不相容选言判断的逻辑值才为真。

四、选言肢的穷尽问题

选言判断都包括两个或两个以上的选言肢，这“两个以上”是一个不确定概念，这种不确定也就意味着选言肢会出现两种情况：选言肢穷尽和选言肢不穷尽。

（一）选言肢穷尽

当一个选言判断列出了所有的选言肢，涵盖了所有可能出现的事物情况，那么这个选言判断的选言肢就是穷尽的。

你要么是男人，要么是女人。

你要么出生在亚洲，要么出生在欧洲，要么出生在非洲、要么出生在美洲、要么出生在大洋洲。

对于一个真的选言判断，若是相容判断，则至少有一个选言肢为真，也可能都为真；

若是不相容判断，则只有一个选言肢为真。

也就是说，如果一个选言判断为真，它至少要有一个选言肢为真。

而选言肢穷尽的选言判断已经涵盖了所有可能的事物情况，因此其中也一定包含了真的选言肢。

换言之，一个穷尽所有选言肢的选言判断一定为真。

（二）选言肢不穷尽

当一个选言判断没有列出所有的选言肢，也就不能涵盖所有可能出现的事物情况，那么这个选言判断的选言肢就没有穷尽的。

你要么是江苏人，要么是山东人，要么是天津人。

你或许会打篮球，或许会打乒乓球，或许会打羽毛球。

这两个判断都没有列出所有的选言肢，还可能是安徽人、广东人、福建人，或许还会踢足球、游泳、竞走等。

一个选言判断的选言肢不穷尽，就意味着它没有涵盖所有可能出现的事物情况。

那么，这些选言肢就可能包括真的选言肢，也可能遗漏真的选言肢，所以这个选言判断就可能为真，也可能为假。

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文中部分内容引自《图解逻辑学》明道（著），中国华侨出版社，2018年3月出版