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今天是我日更的第289/300天

如果命题“没有科学家是哲学家”为真，那么下列命题的真假情况如何？

原命题“没有科学家是哲学家”，没有S是P，是E命题。

1.没有非哲学家是科学家。

没有非P是S

无法从E命题通过换位、换质或换质位得到，无法直接判断真假。

2.有非哲学家不是非科学家。

有非P不是非S

这是从原来的E命题通过换质位得到的新命题，可以确定为真。

3.所有非科学家是非哲学家。

所有非S是非P

无法从A命题通过换位、换质或换质位得到，无法直接判断真假。

4.没有科学家是非哲学家。

没有S是非P

这是A命题换质后得到的新命题，与原A命题是等价的。

而原A命题与E命题是反对关系，若E真，则A假，所以此命题为假。

5.没有非科学家是非哲学家。

没有非S是非P

无法从E命题通过换位、换质或换质位得到，无法直接判断真假。

6.所有哲学家是科学家。

所有P是S

这是错误的A命题的换位命题，无法成立，自然是假的。

7.有非哲学家是科学家。

有非P是S

无法从E命题通过换位、换质或换质位得到，无法直接判断真假。

8.所有非哲学家是非科学家。

所有非P是非S

这是A命题经过完全换质位后得到的新命题，与A命题是等价的。

而A命题与E命题是反对关系，若E真，则A假，所以此命题为假。

9.有科学家不是哲学家。

有S不是P

这是O命题，与E命题是差等关系，若E真，则O真。

此命题为真。

10.没有哲学家是非科学家。

没有P是非S

无法从E命题通过换位、换质或换质位得到，无法直接判断真假。

自学逻辑，欢迎交流探讨。

我是郑懿，陪你一起持续进步。

部分内容引自《逻辑学导论（第15版）》欧文.M.柯匹（著），中国人民大学出版社，2022年11月出版