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今天是我日更的第290/300天

习题：如果命题“有商人不是海盗”为真，那么下列命题的真假情况如何？

原命题“有商人不是海盗”是O命题。

1.没有海盗是商人。

没有P是S

是E命题的换位命题。

O命题与E命题是差等关系，若O真，则E真假不定。

2.没有商人是非海盗。

没有S是非P

这是A命题的换质命题。

O命题与A命题是矛盾关系，若O真，则A假。

3.有商人是非海盗。

有S是非P

这是O命题的换质命题，和O命题等价，真。

4.所有非商人是海盗。

所有非S是P

无法从四个命题通过换位、换质或换质位得到，无法直接判断真假。

5.有非商人是非海盗。

有非S是非P

无法从四个命题通过换位、换质或换质位得到，无法直接判断真假。

6.所有商人是海盗。

所有S是P

这是A命题，与O命题是矛盾关系，若O真，则A假。

7.没有非商人是海盗。

没有非S是P

无法从四个命题通过换位、换质或换质位得到，无法直接判断真假。

8.没有海盗是非商人。

没有P是非S

无法从四个命题通过换位、换质或换质位得到，无法直接判断真假。

9.所有非海盗是非商人。

所有非P是非S

这是A命题的完全换质位命题，因为A命题与O命题是矛盾关系，且O是真，所以A假。

10.有非海盗不是非商人。

有非P不是非S

这是E命题的换质位命题，因为限制的关系，由E命题变为O命题。

既然是O命题，确定为真。

11.有非海盗是商人。

有非P是S

无法从四个命题通过换位、换质或换质位得到，无法直接判断真假。

12.没有非海盗是商人。

没有非P是S

无法从四个命题通过换位、换质或换质位得到，无法直接判断真假。

13.有海盗是商人。

有P是S

这是I命题的换位命题。

O命题与I命题是下反对关系，若O真，则I真假不定。

14.没有商人是非海盗。

没有S是非P

这是A命题的换质命题，换质后变为E命题。

E命题与O命题是差等关系，若O真，则E真假不定。

15.没有商人是海盗。

没有S是P

这是E命题。

E命题与O命题是差等关系，若O真，则E真假不定。

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部分内容引自《逻辑学导论（第15版）》欧文.M.柯匹（著），中国人民大学出版社，2022年11月出版