文章将分别阐述二者的物理意义和主要应用等不同层面分析化学问题时的独特价值与互补性。

什么是电子局域函数

（ELF）是由Becke和Edgecombe于1990年提出的一个标量场函数，其核心目的在于为化学中直观的电子对、化学键和原子壳层等概念提供一个定量的、可视化的描述ELF的数值范围被归一化到之间，其中数值接近1代表自由电子气体，而接近0DOI: 10.1038/srep39790

物理意义泡利不相容原理ELF正是衡量这种由泡利排斥引起的局域动能过剩的指标。具体来说，它将真实体系中同自旋电子对的概率密度与具有相同密度的均匀电子气进行比较。

ELF值接近1成对电子存在因此，ELF的拓扑分析”（attractor basins），例如对应原子内层电子的核心域（core basins）和对应化学键或孤对电子的价域（valence basins）。其通用计算公式可以表达为

，揭示了分子或晶体内部静态的、内在的电子结构和成键模式。

电子局域函数的主要用途

领域中获得了广泛应用，成为分析电子结构不可或缺的工具。

化学键的定性与定量表征例如，在两个原子核之间出现一个ELF值很高；如果ELF吸引子仅局域在某个原子周围或离子键中高度局域化的价电子。此外，它还能清晰地揭示原子的壳层结构。

。例如，它可以用来分析复杂材料（如高熵合金）中的成键环境和原子间的相互作用。通过ELF分析，可以理解原子环境如何影响成键性质，从而洞察材料的宏观性能来源。

ELF也被用于化学反应机理的探索在理论方法发展中，ELF甚至可以作为密度泛函理论，用于构建更精确的理论模型。尽管ELF在处理非共线自旋体系时存在一些局限性，但其强大的化学解释能力使其应用价值毋庸置疑。

什么是差分电荷密度

差分电荷密度其定义和计算非常直观：通过将变化后体系的总电荷密度减去构成该体系的各个孤立组分（或变化前状态）的电荷密度之和得到例如，在研究分子A在基底B上的吸附时，差分电荷密度就是吸附体系（A+B）的电荷密度减去孤立分子A和干净基底B的电荷密度。

是其物理意义的可视化呈现。在三维空间图中，通常用不同颜色表示电荷密度的增减正值区域负值区域DOI: 10.1038/s41467-024-46615-y

差分电荷密度的主要用途

第一，在界面科学与催化领域分析吸附作用和界面成键第二，在光化学与分子电子学分析电子激发过程第三，在新材料设计评估掺杂、缺陷或构建异质结构效果总而言之，差分电荷密度通过揭示电荷的“得”与“失”电子局域函数（ELF）差分电荷密度（DCD）ELF侧重于揭示体系内电子的局域化程度和静态成键模式而DCD则专注于描述体系间相互作用或状态变化所引起的电荷重新分布