践行者初中物理力学典题详解第414题

20.如图12所示，放在水平面上的圆台形容器内装有某种液体，将重为G、体积为200cm³的圆柱体A浸没在容器内的液体中，当A静止时，A受到细线的拉力为F,且F：G=2：3，此时容器内的液面升高了1.5cm，液体对容器底部的压强增加了180pa，则液体的密度ρ液=______kg/m³，圆柱体A的密度ρA=______kg/m³。

解析:当A浸没在液体中且静止时，

由题意可知:

①Δh=1.5cm=1.5×10⁻²m，

②Δp=180pa，

则ρ液=Δp/gΔh

=180pa/10N/kg×1.5×10⁻²m

=1.2×10³kg/m³，

③V排=VA=200cm³

=2×10⁻⁴m³，

则F浮=ρ液gV排

=1.2×10³kg/m×10N/kg³×2×10⁻⁴m³

=2.4N，

则G-F=F浮=2.4N，❶

④F:G=2:3，则F=2G/3，❷

将❷代入❶得G=7.2N，

则mA=G/g

=7.2N/10N/kg=0.72kg，

ρA=mA/VA

=0.72kg/2×10⁻⁴m³

=3.6×10³kg/m³。

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