践行者初中物理力学典题详解第410题

22.如图所示，足够高的薄壁柱形容器A置于水平地面上，A中盛有体积为8×10⁻³m³、深度为0.4m的水。（ρ水=1.0×10³kg/m³)

（1)求容器A中水对容器底部的压强;

（2）将一块底面积为1×10⁻²m²的均匀实心圆柱体B放人水中后浸没，水对容器底部压强的增加量△p液=500Pa，求此时圆柱体B所受的浮力大小；

（3)B浸没后容器对地面压强的增加量△p容=750Pa，求圆柱体B的密度。

解析:⑴由题意可知:①容器A为薄壁柱形容器，

②V水=8×10⁻³m³，h水=0.4m，

则:①容器的底面积SA=V水/h水=2×10⁻²m²，

②水对容器底部的压强p液=ρ水gh

=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.4m

=4×10³Pa，

③G水=ρ水V水g

=1.0×10³kg/m³×8×10⁻³m³×10N/kg

=80N；

⑵当将圆柱体B浸没在水中时，由题意可知:

①SB=1×10⁻²m²，

②Δp液=500Pa，

则:Δh=Δp液/ρ水g

=500Pa/1.0×10³kg/m³×10N/kg=0.05m，

V排=SA×Δh

=2×10⁻²m²×0.05m=1×10⁻³m³，

F浮=ρ水gV排

=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10⁻³m³

=10N；

⑶当B浸没后容器对地面压强的增加量△p容=750Pa时，则:B的物重GB=ΔF压=Δp容SA

=750Pa×2×10⁻²m²=15N，

B的质量mB=GB/g

=15N/10N/kg=1.5kg，

又VB=V排=1×10⁻³m³，

所以ρB=mB/VB

=1.5kg/1×10⁻³m³，

=1.5×10³kg/m³。

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