《标准（2011)》指出：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”朱莉娅·安吉莱瑞在《如何培养学生的数感》中对数感这样描述：“数感指的是一个人对数字和运算的一般理解力，以及灵活应用这种理解力的倾向和能力，用这种方式可以作出明智的数学判断，并开发出应用数字和运算法则的有效策略。”①在平常的教学中，对学生进行联想性训练，可以培养学生对数字的理解力。比如，可以进行这样的练习－看到8你想到了什么？学生不仅可以想到8是由8个一组成的，8=1+7=2+6=3+5=4+4=5+3=6+2=7+1,在计数器的个位上用8个珠子表示等；还可以写成2x4=8, 1x8=8,二四得八、一八得八等；也可以说成2个4的和是8, 8个1的和是8, 4个2的和是8;又可以说成3个3的和减1, 3个4的和减4,更可以说成是28-20=8, 10-2=8等；进一步可以想成（）÷()=8,即寻找得数是8的除法算式······也就是说，就是一个小小的、简简单单的8,可以想成（）＋（）＝8,()（ ) =8, (）＝8,()÷()=8,还可以想成（）x（）＋（）＝8,( )x()-()=8······在学生用尽可能多的方式表达8的过程中，不仅提升了学生的思维，拓展了学生的想象空间，获得了对数的理解力，还可以让学生感受到不同组合形式在不同场合中的作用，就像张奠宙教授形象地描述的分数那样－“一个人可以有不同的装束；校服、运动服、唐装、西装、夹克衫、牛仔服等。尽管装束多种多样，却都是同一个人。两个分数通分，相当于两个人都穿一样的服装。在教室里上课，大家都穿校服；在运动会比赛时，大家都穿运动服；文艺演出时，大家又要换成演出服······”①当学生能够在不同场合赋予8不同的“装束”时，或者说赋予8以生命时，学生对数的理解力，灵活处理事物的能力，多角度看待事物的方法就会发生变化。如果学生每一天都经历这样的学习历程，他们获得的不仅仅是丰厚的知识，更是看待事物的视角、辩证的思维方式、探索数学的精神。