第一作者：李骞，张红云

通讯作者：周树云教授

通讯单位：清华大学

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以1.08°转角堆叠形成的双层石墨烯（魔角石墨烯）具有一系列新奇的强关联物性，如非常规超导、莫特绝缘态、磁性等。这些现象与其独特的电子结构——费米能处的平带紧密相关，因此，平带的研究及调控是理解魔角石墨烯中强关联物理的重要基础。

近日，清华大学物理系周树云教授及合作者首次直接探测转角双层石墨烯的平带及远离费米能处的远带电子结构随转角的演化规律，并揭示了魔角附近晶格弛豫的重要性。该研究工作以“转角双层石墨烯的平带演化及晶格弛豫作用”（Evolution of flat band and role of lattice relaxations in twisted bilayer graphene）为题发表于《自然·材料》(Nature Materials)期刊。

魔角石墨烯的平带不仅显著依赖于转角和莫尔周期，而且其电子结构对层间耦合作用及晶格弛豫也十分敏感。因此，探测转角石墨烯的电子结构随转角及晶格弛豫的演变对于理解该体系的物理至关重要。然而，由于高质量转角双层石墨烯样品制备及实验探测方面的挑战，目前关于魔角石墨烯的实验研究还主要集中在电学输运和扫描隧道显微镜等研究，缺乏平带随转角演化的直接实验观测。

周树云研究组通过不断优化转角石墨烯的样品制备方法，成功获得了转角覆盖1.07°(魔角附近)到2.60°的高质量转角双层石墨烯样品，并结合具有百纳米级空间分辨率的角分辨光电子能谱(NanoARPES)和原子力显微镜(AFM)这两种互补实验技术，将动量空间中的电子结构和实空间中的莫尔周期进行关联，揭示了平带随转角的演化规律，并从实验上直接展示魔角样品中极窄带宽以及因此产生的显著关联效应。

图文导读

图1：结合nanoARPES和AFM测量，展示了通过AFM测量得到的摩尔超晶格和nanoARPES测量揭示的平带和远程带。展示了不同扭转角度下的三维能带结构和摩尔超晶格图像。

图2：在1.07°扭转角度下测量的平带。展示了摩尔超晶格布里渊区的示意图，通过不同方向切割测量的色散图像，以及能量分布曲线（EDCs）。

图3：展示了随扭转角度变化的能带和远程带的演化。通过实验测量和理论计算，提取了平带的带宽，并与库仑能量进行了比较。

图4：通过NanoARPES强度图观察到的从不同远程带到的光谱权重转移。展示了不同扭转角度下的ARPES强度图和计算的强度图。

图5：理论计算揭示的晶格松弛。通过改变层间间距，计算了色散和ARPES强度图，展示了不同扭转角度下电子态的演化和晶格松弛的模式。

总结展望

本研究通过结合nanoARPES和AFM技术，详细研究了魔角双层石墨烯中平带的演化以及晶格驰豫对电子结构的影响。

该研究首次直接观测到远离费米能的远带电子结构随转角出现的谱重转移现象并提取了层间耦合作用参数，从光电子谱学的角度揭示了转角石墨烯体系中的晶格弛豫效应，从而指出晶格弛豫对魔角石墨烯平带的形成及强关联物性的重要作用。这些发现为理解魔角石墨烯中的平带电子结构及强关联物理提供了重要的信息。

文献信息

标题：Evolution of the flat band and the role of lattice relaxations in twisted bilayer graphene

期刊：Nature Materials