题目呈现如下图所示

一个是纯循环小数，另外一个是混循环小数，你能正确计算出答案吗？

解题思路：这两个数都是有理数，那么可以化为分数再求和。

解：先把纯循环小数化为分数，过程见下图。

设这个循环小数为s，考虑如何去掉循环小数的讨厌的尾巴。

把s扩到100倍，再做差，就干掉了讨厌的尾巴。化为分数的时候，如果能够化简，就要化为最简分数。

接下来，把混循环小数化为分数。请看下图：

设这个混循环小数为r。不循环部分有一位，循环节有两位。所以，扩到1000倍和10倍，再做差，如法炮制，就去掉尾巴了。

像解方程一样，把r的系数化为1，就把r化为分数了。分子分母有公约数，再化为最简分数。

现在就简单了，做一道分数加法计算题即可。过程请看下图：

最终结果

分数的加法需要通分。容易看出11是495的一个因数。学过速算的同学知道，某个数乘以11是有口诀可以速算的。口诀是：两边一拉，中间相加。

比如说，45×11很简单，先把45两边拉开，得到4_5，再把4+5=9放在中间，就得到答案495了。

还有一种算法，就是把r拆分为

0.1+0.023232323......

再把3个分数相加，也可以得到答案。

这道题就做完了，你做对了吗？

最后再多说几句。

答案可以有多种表示法。比如可以展开为连分数。无理数可以展开为无限连分数，有理数可以展开为有限连分数。答案的连分数展开为：

151/495=[0;3,3,1,1,2,8]

还可以用若干个单位分数之和来表示。还可以转化为混循环小数。请看下图：

科学尚未普及，媒体还需努力。感谢阅读，再见。