1.画函数y=2/x+3x^2图像的过程步骤解析函数的定义域：

根据函数特征，函数含有分式，所以要求分母不为0，即可求出函数的定义域，为非零实数。

判断函数的单调性：

计算函数的一阶导数，得到函数的驻点，根据驻点的符号，即可解析函数单调性。

解析函数的凸凹性

由函数的导数知识，通过二阶导数，计算函数的拐点，进一步可判断函数的凸凹性。

函数的极限计算

本题解析函数在无穷远处，不定义点处的极限计算。

函数的五点示意图

函数的图像示意图

2.画函数y=log2(3x^2+3)图像的过程步骤解析函数的定义域：

根据函数特征，函数为对数函数，其定义域要求真数部分为整数，又3x^2+3＞0，所求定义域为全体实数。

解析函数的单调性：

计算函数的一阶导数，得到函数的驻点，根据驻点的符号，即可解析函数单调性。

解析函数的凸凹性

由函数的导数知识，通过二阶导数，计算函数的拐点，进一步可判断函数的凸凹性。

函数的极限计算

本题解析函数在无穷远处，不定义点处的极限计算。

函数的奇偶性判断

函数的五点示意图

函数的图像示意图