
我还不知道a和b的值是多少,但我确信a大于b。
你知道为什么吗?
猜猜看 — — 我相信你能猜出来!
这里有一个挑战:如果a和b都是自然数,那么它们的值是多少?
如果你认为自己能解决,那就试试吧。我很想在评论中看到你的方法。如果你做对了,那就击掌吧!但如果做不到,也不要着急——跟着做就行了。
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你准备好了吗?让我们开始吧!
首先,让我们分析一下这个等式。
等式左边大于 0。为什么?因为等式右边大于 0。
由于这是正确的,我们可以得出结论:2^a大于2^b,这意味着a大于b。太棒了!
现在,我们已经确定a > b,让我们引入另一个变量k。
a=b+k
用这个值代入原始方程,我们得到:

按照指数规律,我们得到:

让我们分解一下!

2016 可以表示为2⁵ x 63。我们进一步写出这个等式,得到以下结果:

让我们仔细分析一下这个等式。我们发现 2^b 是偶数,而 2^k — 1 是奇数。同样,2⁵ 是偶数,而 63 是奇数。
让我们做一些比较。

从这里开始,b是5。
再比较一下,

如果我们进一步简化,我们得到以下结果:

现在我们知道了k的值,我们能找到a吗?当然可以!
它只是b + k。这给了我们11。
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