Elon Musk谈学习
Elon Musk，特斯拉和SpaceX的创始人，从小就有超强的学习能力。
他小时候就很讨厌跟随课堂学习，因为觉得老师讲得太慢。他认为学习就像是下载软件，核心是把书上的内容安装到头脑中。
那么怎么做到这一点呢？
Elon Musk谈他的学习方式说：
首先要建立一棵核心知识脉络树，再把其它知识点往树上挂。
这样简单高效。
他还说：
要把知识拆解为基本元素，从基本原理开始建立概念知识树，从而可以随意提取、重构其中的知识。
这种学习方式，对于一流的学习者而言，往往是自然而然在头脑中运作的。
我在中学时代，是学校里顶尖的学生。
知识面广，文理兼修，全科优秀，基础扎实，思路灵活，每天逃课打游戏看杂书玩得飞起，各种不交作业，非常轻松的成绩稳居年级一二。
我的学习生产力，很大程度就建立在快速把握脉络一次消化整体知识之上。
相比之下，我觉得其他同学的学习太低效了。要记忆那么多内容、刷那么多题目，才得到或多或少的分数，简直是性价比超低。
其他同学困扰于「为什么学习这么难」，我困扰于「为什么学习可以轻松有趣，你们搞得这么麻烦苦逼」。
当时我的学习方式，在整个中学里，大概是独一无二的存在。
后来工作后我去了微软公司，那时所工作的团队，很大部分同事是微软在风光无限时期，以「招聘聪明人当中的前1%」的理念所招募的，在顶尖学生当中进行精选来的。
当时微软的号召力，非常惊人。
我2001年大学毕业，那一年微软在上海的校园招聘会在复旦举行。
招聘那一天，从复旦外的马路上，就能看到密密麻麻的人流，全是学生，你不需要知道具体的招聘会地址，跟着人流走就行了。
进了复旦里面，还是密密麻麻的人。
最后到了礼堂外面，人山人海，那个拥挤啊。
我忍不住说了一句「这人也太多了」。
旁边一个哥们说：「这算啥，礼堂里面也全是人，旁边站都站满了。唐骏（当时微软中国总裁）在里面做宣讲」。
当年的微软是当之无愧的头号雇主品牌，惊人的号召力。把来求职的经过高考筛选的优胜者，再一次以大概千分之一的比例进行筛选。
这样筛选出来的人，最基本的就是头脑非常好。
我的同事当中有省高考状元、国际奥赛金奖，聪明敏锐、思考能力一流、知识面广融会贯通能力强。团队智力密度非常高。
而这批人，也是普遍的善于把握知识脉络消化复杂知识形成体系。和死记硬背刷题的学生，形成了根本性差异。
从这个角度，应试教育的菜，在于它和应试成功都是背道而驰的，很难真正搞定应试。
归根到底，精英高校的基本招生标准，是头脑聪明敏锐智力好创造力强。
而应试教育，其思路是无脑灌输刷题，忽视学生的智力培养。所以塑造的学生，正好是精英高校拼命想要筛掉的。
于是应试教育让大家刷题适应套路，高考改革方向就是反套路搞创新。总之，你想要走捷径搭便车，对方就想要各种把你筛出来。
很多家长盯着中高考变化方向，其实核心从来没变过啊。精英学校永远是想要学习主动性强、思考能力出色、善于理解消化复杂知识融汇贯通举一反三、有创造性的人。
你往这个方向走就行了。千变万化，还是会万变不离其宗。
围绕5要素建立概念结构知识脉络树
回到我们的「知识本体分析」。
引用Elon Musk的说法：
首先要建立一棵核心知识脉络树，再把其它知识点往树上挂。
如果单纯从「知识内部结构」出发，围绕上述5要素，我们就有了5个树枝。
接下来，就是在阅读教材、听课的时候，把书本的知识持续的提炼挂到树枝上。
要把知识拆解为基本元素，从基本原理开始建立概念知识树，从而可以随意提取、重构其中的知识。
例如，在初中数学第一章「有理数」的学习中，1.2.1是「有理数」。
首先我们看到有一个新的基本概念「有理数」。
继续学习的话，我们会在书上看到一系列的相关知识。我们需要研究这些知识到底说的是什么，它和「有理数」这个核心概念是什么关系。
从5要素的角度：
它是有理数的定义类知识点吗？
它是有理数的性质类知识点吗？
它是有理数的表示类知识点吗？
它是有理数的操作类知识点吗？
它是有理数的关系类知识点吗？
带着结构性框架研究挂靠知识
带着这些问题，我们一边读书一边对课本知识进行研究。例如看到这里：

嗯嗯，这是一个定义类的知识点，可以命名为「有理数的定义」。
然后到了1.2.2 数轴，继续研究课本：

这里定义了「数轴」，又是个定义类的知识。
同时，它还产生了数轴要满足的3个要求，我们可以称之为「数轴的3要素」。
虽然是从定义而来，它也可以算是数轴的性质。
但是它和有理数的关系是什么呢？
到这里我们需要思考一下了。
「数轴」这个概念，是属于有理数的吗？
好像不是吧，它可以独立于有理数存在啊。
貌似在这里，我们有了一个新的核心概念知识「数轴」了。
它并不是基本概念「有理数」的下属，更像是一个独立的存在。
但如果是独立的，为什么要放在「有理数」这一章呢？
继续往下看：

这部分内容，又是什么知识点呢？
我们看其中核心的话「用数轴上的点表示数」，这个意思就很明确了。它可以用来表示数，而前面谈到可以用来表示整数、分数和小数，总而言之可以表示有理数。
那么我们对这部分内容的知识点，如果取一个更靠近本章主题的名称，可以是「用数轴上的点表示有理数」，它属于「有理数的表示」类知识。
这样「数轴」这个基本概念，就和「有理数」这个基本概念有了密切联系。
继续往下看，到1.2.3 相反数。
这又是什么玩意？它和有理数有又有什么关系？

在上图的部分，定义了「原点对称」。
这个从内容上看，目前没看出和「有理数」有什么关系，但是和「数轴」显然是有关系的。
它讨论的是数轴上的两个点，这两点到原点的距离相等，对此定义为「原点对称的定义」。
也就是说，它讨论了数轴上的两个点的一种特殊关系。
那么，它虽然是一个定义，但应该属于基本概念「数轴」下的「关系类知识点」。
接下来一段：

这个又是什么类知识呢？
它其实定义的是特殊的两个数的关系（在课本谈到的范围，就是两个有理数的关系）。
因此我们可以把它挂放到「有理数的关系」上。
我们一边阅读教材，一边研究提炼知识和关系，可以在思维导图或者纸头上，把知识点和关系画出来。
如果用思维导图，上面的案例到目前为止，会产生两个基础概念知识脉络图。
1）「有理数」概念知识脉络图

2）「数轴」概念知识脉络图

当然，有理数和数轴这两个基本概念之间有联系，但这里我们讨论的是「概念知识的内部结构脉络」，就略过了。
比较复杂的内部知识：进一步用知识脉络内化研究
在我们学习知识的过程中，会发现，有些内部知识，它们本身就比较复杂，不容易搞清楚。
那么，我们就可以对这个内部知识，再次进行知识脉络内化研究。
例如对于「有理数」这个基础概念，「有理数的乘法」是它的一个操作类知识点。
但「有理数的乘法」本身就比较复杂，我们可以对它进一步的拆解研究，例如基于内部结构，去研究梳理知识，其框架大概就是：

这里需要注意的是，对于复杂内部知识，同样可以用统一的方式再次分解研究。
有点像俄罗斯套娃。
用专业术语，这叫做「递归」。
递归也是一种重要的解决问题思想。
因为它能够用一种方式把复杂问题分解之后，再次用同一方式解决。
实现了一招鲜吃遍天。
常见误区
1）死记硬背、停留表面
仅仅满足死记硬背知识，或者停留于最表面的理解
2）浅尝辄止，分析不全
只满足于分析定义和表示，忽略了性质、操作和关系
3）只见树木，不见森林
只看到一个个知识点，没看到其内在结构性的联系
本文作者是数学探案局。
阅读原文
数学开窍的21项技术(6)：知识内涵分析
八卦一下
马斯克喜欢冒险和创新，追求从0到1的突破。不喜欢在成熟的领域和对手竞争，喜欢在未知领域进入无人区去开疆拓土。
这给了中国企业一个启示：不仅仅是追求在成熟产业做到number one，更要成为only one.
图片来自AI生成
我国的应试教育不仅低效，把学生折磨的得死去活来，还把学生当作弱鸡而不是人杰来对待。
欧几里得编写《几何原本》的时候，会认为读者(学生)是菜鸟需要照顾吗？不，绝不！欧几里得是把读者当作数学家来培养。
当然，通过《几何原本》得到逻辑推理训练的一代代读者并没有都成为数学家，但是诞生了各个行业的杰出人物。
由此可见，当柏拉图在他的学园门口悬挂牌子：
不懂几何者禁止入内！
我们读到的感受是一种爱智求真的学者独有的骄傲。
