傅达仁于1933年出生于山东济南，出身于一个军官家庭。他的父亲傅忠贵是国民党少将，曾参与抗日战争，于1938年在山东辛店屯黄河沿岸阵亡。傅达仁五岁时，母亲傅孙静如因难产去世，他自此成为孤儿。

童年时期，傅达仁生活困苦，一度流落街头，靠捡拾残食维生。后来他获准进入位于南京中山陵园地区的国民革命军遗族学校——该校由蒋宋美龄推动成立，专门接收阵亡军官的子女。在这里，他获得了基本的教育和生活保障。1949年，随着国民党迁台，年仅15岁的傅达仁随校转移至台湾。

在台湾，他先后就读于台湾师范大学附属中学初中部、屏东农校及文山中学。在此期间，他半工半读，并积极参与篮球运动。凭借一米八六的身高和出色体能，他展现出优秀的篮球天赋。后来他考入台湾省立法商学院（现国立台北大学）社会学系。1958年，25岁的傅达仁入选台湾篮球队，成为职业运动员，曾代表地区参赛并获得冠军。两年后因伤退役。

退役后，他转型担任甲组篮球队教练，并曾在警察广播电台担任主播。1969年，他协助马来西亚国家篮球队训练，并在第五届亚洲篮球锦标赛中率队以84比76击败台湾队。

傅达仁随后进入台湾电视公司，从事体育赛事转播工作，尤其以NBA解说广受欢迎。他创造了多项至今仍被使用的中文篮球术语，如“火锅”（盖帽）、“冷箭”（突然投篮）、“骑马射箭”（运球上篮）等。他与盛竹如共同解说棒球赛事时，也留下许多经典语句。

自1980年代起，他的主持领域扩展至综艺节目。1984年，他与沈春华共同主持的《大家乐》荣获金钟奖优良综艺节目奖。此外，他还采访过拳王阿里、姚明、贝利等国际体育明星，并参与七届奥运会转播工作。1991年，他与妻子在央视春晚表演节目“山东大实话”。

晚年傅达仁健康状况恶化，2016年因反复高烧就医，被诊断出胆管阻塞并接受支架手术，随后确诊胰腺癌晚期。体重由75公斤急剧下降至45公斤，需依靠辅助设备维持生活，疼痛剧烈且治疗成效有限。

因不堪病痛折磨，他公开倡议安乐死合法化，并在台湾推动相关立法，但未获通过。2017年11月，他携家人前往瑞士申请安乐死，但因家庭因素暂缓执行。

次年6月，经机构评估符合条件后，傅达仁在家人陪伴下服用药物结束生命，终年85岁。其骨灰最终安葬于新北市金山基督教平安园。