如图，AB为半圆O的直径，弦AD、BC交于E，过C、D作半圈切线交于点P，求证：PE⊥AB 如图，连接CO、DO、CD，则∠OCB=∠OBC=∠ADC，所以∠OCB是△CDE外接圆的弦切角，CO为切线。因为PC⊥CO，所以PC过外接圆圆心。 同理，PD也过外接圆圆心，所以P点为外接圆圆心，则PC=PD=PE，∠PEC=∠PCE。 ∠FEB+∠EBF=∠PEC+∠OCB=∠PPC+∠OCB=90°，所以PE⊥AB。
如图，AB为半圆O的直径，弦AD、BC交于E，过C、D作半圈切线交于点P，求证：
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2024-10-19 09:02:29
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