“超难！全班都不会，几乎全是白卷！”这是一道小学六年级数学竞赛几何附加题：四边形仅两边已知，咋求其面积？非常考验孩子的几何直观、拼图构图能力！ 如图，ABCD为一长方形，DE=BF，EF=8，BD=10，求阴影四边形BDEF的面积。 注：题目未告知EF⫽BD，实际上仅当ABCD为正方形时EF⫽BD才成立。 ————————— 提示一：“投机取巧”法，考虑特殊情形ABCD为正方形，但可能被扣分！ 此时阴影面积等于两个斜边已知的等腰直角三角形面积差，其面积为10×10÷4-8×8÷4=9。 提示二：代数法+勾股定理，适合初中生！ ①记AB=a，AD=b，BF=c，由勾股定理可得a²+b²=100，(a-c)²+(b-c)²=64，从而2ac+2bc-2c²=36。 ②S阴影BDEF=S△ABD-S△AEF=(ab-(a-c)×(b-c))÷2=(ac+bc-c²)÷2=36÷4=9。 提示三：弦图，适合小学生！ ①关键条件BD=EF。 ②用4个与ABD相同的直角三角形（或将其旋转90°，180°，270°三类情形组成一大正方形）围成一个以BD为边的大正方形即外弦图，同时得到一个EF为边的小正方形。 ③S阴影BDEF=(S大正-S小正)÷4=9。 友友们，怎么看？欢迎留言分享！ #小学数学# #妙笔生花创作挑战#
