如图，△ABC中∠A的内角平分线与外角平分线交外接圆于D、E，则DE平分BC。

裕耀看看课程 2024-11-04 07:54:53

如图，△ABC中∠A的内角平分线与外角平分线交外接圆于D、E，则DE平分BC。 ∠DAE=(∠A+∠B+∠C)/2=90°，所以DE是直径，∠BAD=∠CAD，所以弧BD=弧CD根据垂径定理逆定理，DE垂直平分BC。

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