利用中线定理求定值若两个同心圆半径分别为R、r，AB为内圆直径，P为外圆上一点

裕耀看看课程 2024-11-22 08:15:44

利用中线定理求定值若两个同心圆半径分别为R、r，AB为内圆直径，P为外圆上一点，则PA²+PB²为定值。如图一，连接PO，根据中线定理可得：PO²=PA²/2+PB²/2-AB²/4，代入半径值可得R²=PA²/2+PB²/2-r²，所以PA²+PB²=2R²+2r²。当然，如果AB为外圆直径，P为内圆上一点，同理也有PA²+PB²=2R²+2r²，如图二。

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