运用切割线定理或相似三角形解题如图，正五边形两条对角线交于F，则有EF²=BF

裕耀看看课程 2024-11-24 08:34:07

运用切割线定理或相似三角形解题如图，正五边形两条对角线交于F，则有EF²=BF·BE 因为∠BAF=∠AEF=36°，所以AB为△AEF外接圆切线，根据切割线定理可得：AB²=BF·BE。同时易得∠AFE=∠EFA=72°，所以EF=AE=AB。同样由△ABF∽△ABE⇒AB²=BF·BE，也可得出结论。

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