加拿大数学竞赛题如图，点O是平行四边形ABCD内一点，满足∠AAO+∠COD=

裕耀看看课程 2024-12-10 19:40:53

加拿大数学竞赛题如图，点O是平行四边形ABCD内一点，满足∠AAO+∠COD=180°，求证∠OBC=∠ODC。将AO、BO沿AD平移距离AD到DE和CE，则∠DEC=∠AOB，所以ODEC四点共圆，所以∠ODC=∠OEC，同时，很容易证明OBCE是平行四边形，所以可得：∠OCE=∠OBC，所以∠OBC=∠ODC。

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