利用对称变换解题 如图，五边形ABCDE是凸五边形，AD为对角线，已知∠EAD＞∠ADC，∠EDA＞∠DAB，求证：EA+ED＞AB+BC+CD。 取AD中点M，作B、C关于M的对称点F、G，连接AG、GF、FD，连接BF，则M为BF中点，易得△ABM≌△DMF，所以AB=DF，且∠MAB=∠FDM，因为∠EDA＞∠DAB，所以F在五边形内。 同理AB=AG，BC=GF，且G点也在五边形之内。 延长AG交ED于H，延长DG交AH于P，根据三角形两边之和大于第三边可得： EA+EH＞AG+GP+PH HD+PH＞DF+PF PF+GP＞GF 三式相加可得EA+ED＞AG+GF+DF=AB+BC+CD。
