利用三角函数解几何题 如图，△ABC的内切圆分别切BC、AC、AB于D、E、F，DH⊥EF于H，求证：FH/HE=BD/DC。 证明：连接FD、ED，则BF=BD，CD=CE设∠BDF=α，∠CDE=β。 根据弦切角定理∠DFH=∠CDE=β，所以FD=FH/cosβ，又根据面积关系可得：BD²sin(180°-2α)=FD·BDsinα，即2BDcosα=FD=FH/cosβ，所以FH=2BDcosαcosβ，同理HE=2DCcosαcosβ，所以FH/HE=BD/DC。
利用三角函数解几何题 如图，△ABC的内切圆分别切BC、AC、AB于D、E、F，
裕耀看看课程
2024-12-19 08:37:47
0
阅读：6
