中位线与相似三角形 如图，直角△ABC中，角C为90°，分别以三边为半径作半圆，过C点的半圆ACB的切线与直角边为直径的半圆交于D、E，则有CD=CE 如图，连接C点与大半圆圆心，CO则为梯形ABED中位线，自然有CD=CE。 设AC=b，AB=c，BC=a，易得△ABC∽△ACD∽△CBE，所以CD/BC=AC/AB⇒CD=ab/c，同理CE=ab/c，也可得出CD=CE，并且a=b时，CD与CE最长。
中位线与相似三角形 如图，直角△ABC中，角C为90°，分别以三边为半径作半圆，
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2024-12-23 08:12:45
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