四点共圆的运用 设ABCD是正方形，E是直线BC上异于C的点，过E作AE的垂线与∠ABC的外角平分线交于F，则有AE=EF。 点E在直线AB上有三种情况。 如图一，点E在B左侧，根据题意AE⊥EF又根据内外角分线性质，∠ACF=90°，所以AEFC四点共圆。 所以∠AFE=∠ACE=45°，所以△AEF为等腰直角三角形，所以AE=EF。 如图二，点E在BC之间，同样AECF四点共圆，∠AFE=∠ACE=90°。 如图三，E点在C点右侧，同样可得∠EAF=∠ECF=45°。
四点共圆的运用 设ABCD是正方形，E是直线BC上异于C的点，过E作AE的垂线与
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2025-01-20 08:21:31
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