通过放缩证明线段不等式 如图，从圆O外一点P引圆的切线，切点为A、B，在∠BAC所夹的不超过90°的弧BC上任取一点C，过C的圆的切线被AB、AC所截的线段为DE，则(PA+PB)/3＜DE＜(PA+PB)/2 首先PD+PE＞ED，而PD+PE+DE=PA+PB，所以PA+PB＞2DE。 连接OA、OB，根据题意∠AOB≤90°，自然∠APB≥90°，因此DE为△PDE最大的边，自然3DE＞DE+PD+OE=PA+PB，综上，(PA+PB)/3＜DE＜(PA+PB)/2。
通过放缩证明线段不等式 如图，从圆O外一点P引圆的切线，切点为A、B，在∠BAC
裕耀看看课程
2025-02-03 14:07:46
0
阅读：6
