代数与几何的结合：如何求解圆的直径如图，圆O的直径长度是十进制的两位数正数，把

裕耀看看课程 2025-02-05 07:08:20

代数与几何的结合：如何求解圆的直径如图，圆O的直径长度是十进制的两位数正数，把这个两位数颠倒一下(个位、十位数字互换)，便是弦CD的长度，若圆心到弦CD的距离EO是一个有理数，如何求解直径AB呢

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评论列表

天穹

4

2025-02-05 09:24

设直径为10a+b，a，b为0~9的自然数，弦为10b+a，根据弦心距为有理数，且弦心距E0=3/2√11(a^2-b^2)可得a^2-b^2=11m^2，且m为0~9的值，a+b=11，a-b=m^2，则只有a=6，b=5满足条件，所以圆的直径为65

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