“近乎团灭、正确率不足1%！”小学六年级数学竞赛附加题：梯形局部面积已知，咋求其整体面积？ 如图，在梯形ABCD中，DE⫽AB，E在BC上，F在AC上，三角形BEF、DEF与CDE的面积分别为50、40和30，求梯形ABCD面积。 难点：求S△ADF或S△ABF！ 突破口：连接AE，利用平行四边形面积一半模型求出S△AEF！ ————————— 提示： ①连接AE，由同底等高三角形面积相等可知S△ACE=S△CDE=30。 ②ABED为平行四边形，故S△ADF+S△BEF=S△ABF+S△DEF=1/2S平行四边形ABED，即S△ABF-S△ADF=S△BEF-S△DEF=50-40=10。 ③S△ABF+S△BEF-S△AEF=S△ABE=S△ADE=S△ADF+S△DEF+S△AEF，故2S△AEF=S△ABF+S△BEF-S△ADF-S△DEF=20也即S△AEF=10，从而S△CEF=30-10=20。 ④等高三角形面积比等于底边之比，故AF/CF=S△AEF/S△CEF=1/2即CF=2AF。 ⑤S△BCF=50+20=70，故S△ABF=1/2S△BCF=35， ⑥S平行四边形ABED=(35+40)×2=150，从而S梯形ABCD=150+30=180。 友友们，怎么看？欢迎留言分享！
