“全军覆没，学霸也不例外！”不使用超纲知识，许多家长朋友亦无可奈何！小学三年级数

“全军覆没，学霸也不例外！”不使用超纲知识，许多家长朋友亦无可奈何！小学三年级数学竞赛题：边长未知、且不可求（实际为无理数），咋求长方形面积？ 如图，1个大正方形被分成4个部分，其中两个小正方形的面积分别为8和32，求剩余2个阴影长方形面积、大正方形面积。 难点：2个小正方形边长均未知、且为无理数！ ————————— 提示一：图形分割！适合三年级 以右上小正方形为分割单元，由32÷8=4可知，左下正方形可分成4个（2×2）单元，这意味着2个阴影长方形的长恰为右上小正方形边长的2倍，也即可成2个单元，其面积均为2×8=16，从而大正方形面积为16×2+8+32=72（或大正方形可分成9个单元8×9=72）。 提示二：乘法交换律+因数分解！适合五年级 ①左下和右上小正方形的边长分别记为a、b，则有a×a=32，b×b=8。 ②左上和右下小长方形面积均为a×b，则有a×b×a×b=a×a×b×b=32×8=2×2××8×8=16×16，从而a×b=16。 提示三：共边长方形面积比等于另一边之比！适合六年级 同于提示二，2个小长方形面积相等，左上小长方形与左下小正方形的面积比、右上小正方形与右下小长方形的面积比，均等于b/a。从而有S小长方形/32=8/S小长方形，即S小长方形×S小长方形=196。 友友们，怎么看？欢迎留言分享！