利用三角函数解几何比值问题 如图，CD是RT△ABC斜边上的高，以CD为直径的圆交AC、AB于E、F，则有AE/BF=AC^3/BC^3 如图，连接DE、DF，根据直径所对圆周角为直角，所以∠DEC=∠DFC=90°。根据三角函数定义AE=AD·cosA=AC·cosA·cosA=AB·cosA·cos²A=AB·cos^3A 同理可得BF=AB·sin^3A 而AC=ABcosA，BC=ABsinA 所以AC^3/BC^3=(AB·cosA)^3/(AB·sinA)^3=AE/BF。
利用三角函数解几何比值问题 如图，CD是RT△ABC斜边上的高，以CD为直径的圆
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2025-02-26 07:46:32
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