构造法解IMO试题 如图，四边形BCDE是圆的内接四边形，圆心O在四边形边DE上的圆与四边形其余三边相切，证明：EB+CD=DE 在DE上取EF=EB，连接FB，则∠BFE=∠FBE=(180°-∠E)/2 =∠DCB/2。 又DC、CB都与圆O相切，所以∠DCO=∠BCO=∠DCB/2，所以∠BFE=∠BCO，所以BCOF四点共圆。 所以∠DFC=∠OFC=∠OBC =∠CBE/2=(180°-∠D)/2=90°-∠D/2 所以∠DCF=180°-∠D-∠DFC=90°-∠D/2 =∠DFC，所以DF=DC，所以DF+EF=DE=EB+CD
