利用旋转解竞赛题如图，AC、CE是正六边形ABCDEF的两条对角线，点M、N分

裕耀看看课程 2025-03-03 07:56:30

利用旋转解竞赛题如图，AC、CE是正六边形ABCDEF的两条对角线，点M、N分别内分AC、CE使AM/AC=CN/CE=r，如果B、M、N三点共线，试求r的值。连接BD、ND，根据正六边形旋转对称性，△BMC绕六边形外接圆圆心旋转120°后与△DNE重合，所以∠BND=120°。过点B、D作六边形外接圆切线交于G，不难证明△BDG为等边三角形，所以∠G=60°。所以BNDG四点共圆，易证C为△BDG外心，即四边形BNDG外接圆圆心，所以CN=BC，则r=CN/CE=CB/CE=√3/3

0 阅读：0

裕耀看看课程

感谢大家的关注

作者最新文章

1

不变的角度如图，AB为圆的直径，C为AB延长线上任一点，过C作圆的切线，切点为

2

图形对称数独这是一道对称数独题目，难度一般，图形也不知道是啥图形，不过设计的挺

3

相交弦定理与垂径定理解竞赛题如图，BE、CF分别为锐角△ABC的两条高，以AB

4

从三角形到四面体三角形中的一些性质是可以类比到立体几何中的四面体的。如以下两例

5

三角形的内心如图，过圆O外一点P作圆的切线PA与PB，切点为A、B，连接OP，

6

数字谜语四则 1、 7，6，5，4，3，2，1(打一数学名词) 2、 4除以6(

7

利用中线定理证明几何等式如图一，P为矩形ABCD内任一点，则有PA²+PC²=

8

利用旋转解竞赛题如图，AC、CE是正六边形ABCDEF的两条对角线，点M、N分

9

求角度如图，△ABC中，角A=42°，角B与角C的三等分线顺次交于D、E，则角

10

构造法解IMO试题如图，四边形BCDE是圆的内接四边形，圆心O在四边形边DE上

热门分类

推荐热榜军事 NBA 体育社会明星八卦娱乐财经科技汽车历史国际游戏动漫公益搞笑商业互联网数码国际足球房产家居时尚科学探索职场育儿股票教育影视情感热点中国军情武器中国南海中国足球亚洲杯科比综合体育 CBA 投资楼市大咖秀外汇创业风口 SUV 豪车概念车优惠新能源美国欧洲朝日韩俄罗斯孕期街拍恋爱攻略婚姻正能量

教育TOP

1

福建师范院校集锦1福建师范大学2闽南师范大学3泉州师范学院4福建技术师范

2

大学生最新统计！按城市排列图！

3

Deepseek:最可靠的5种职业1.教师2.医生3.警察4.军人5

4

满分作文，不言自语算是感情！

5

家长给孩子上大学生活费的时候总要动一番脑筋，觉得1500-2000不够，又觉得3

6

高中进入高中后，有后劲的孩子分为两类。第一类，是中考成绩处于580分至680分

7

科研新星陨落：娄华勇的拼搏与遗憾

8

中国出富豪最多的大学，数据来源于网络仅供参考：

9

资深的小学女班主任一枚，一次体育课上，操场上好几个班级齐聚一堂。我闲来无事，便坐

10

山东一名24岁女本科生，去北京参加82人的面试，排到她69号时，主考官问：请听题

教育最新文章

1

58岁的梁实老先生，正在奋力拼搏，准备他人生中的第29次高考，他每天看书学习时间

2

大学生最新统计！按城市排列图！

3

“真是骇人听闻！”一位家长发文指责，她说参加孩子学校举办的高考百日誓师大会，结果

4

一下扩招2万人，不少了！2025年大学扩招计划在陆续公布：武大计划本科招生7

5

清华扩招本科生，扩的还全是人工智能的，不知道和DeepSeek有没有关系。毕竟

6

【#上半年英语四六级考试时间确定##上半年大学英语四六级考试时间定了#】3月7日

7

科研新星陨落：娄华勇的拼搏与遗憾

8

满分作文，不言自语算是感情！

9

我的55岁导师电脑的浏览记录。

10

又一个教授出事了！比南师大还刺激，被妻子发现后实名举报!