从三角形到四面体 三角形中的一些性质是可以类比到立体几何中的四面体的。如以下两例。 1.如图一，正△ABC内任一点P到三边距离之和为定值，即PD+PE+PF为定值。 类比到正四面体A-BCD中，如图二，正四面体A-BCD中，任一点到四个面的距离和为定值，即PE+PF+PG+PH为定值 2.如图三，对于任意△ABC内任一点P，连接AP、BP、CP延长并交BC、CA、AB于D、E、F，则有PD/AD+PE/BE+PF/CF=1。 同理P为四面体A-BCD内任一点，连接AP、BP、CP、DP并延长分别交A、B、C、D所对面于E、F、G、H，则有PE/AE+PF/BF+PG/CG+PH/DH=1。
