在1962年上半年，小鹰号一直在圣迭戈外海进行着战备训练。随后，于9月13日，舰船离开旧金山海军基地，首次执行了西太平洋部署任务。进入10月7日，舰船接到命令加入第七舰队，代替“中途岛”号(CV-41)航空母舰成为旗舰。在完成了对菲律宾举行的航空周空展的参与后，舰船于11月30日离开了马尼拉港。几天后，美国太平洋舰队司令哈里费尔特海军上将登上了航空母舰进行视察。 1963年1月2日，小鹰号结束了对香港为期十余天的访问，随后驶抵日本横须贺港口，并在接下来的两个月内分别对神户、岩国和贝浦等港口进行了访问。4月2日，小鹰号返回美国圣迭戈。1963年6月6日，美国总统肯尼迪率领高级军政官员登上小鹰号，观看了加利福尼亚外海航空母舰特混舰队的军事表演。在此期间，肯尼迪总统向小鹰号的官兵发表了讲话，强调了海洋控制对于安全、和平和最终胜利的重要性。几天后，肯尼迪总统又致函给在“星座”号(CV-64)航空母舰上观看同一场军事表演的蒋介石及其夫人宋美龄，表达了对航空母舰在战争与和平中的重要作用的认可。1963年7月至10月期间，小鹰号先在加利福尼亚外海进行了一段时间的攻击作战演练，随后前往夏威夷海域进行了战术演习，之后又承担了美国中央情报局U-2间谍侦察机的首次舰上通场飞行任务。10月下旬，舰船再次前往西太平洋部署，在航行至日本外海时得知了肯尼迪总统遇刺的消息。11月25日，是肯尼迪总统举行葬礼的日子，当天，小鹰号以半旗、礼炮致哀的方式驶入日本佐世保港，以表达对肯尼迪总统的哀悼。在接下来的半年多时间里，小鹰号先后在南中国海进行了巡航，随后前往菲律宾海域和第七舰队进行了一段时间的联合战备演练。1964年7月20日，小鹰号完成了远东部署任务，返回美国圣迭戈。
