“完全出乎老师的意料，裂项都会、但做对的寥寥无几！”小学六年级数学简便计算：如图，1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+1/28+1/36+1/45=？ 知识点：分数裂项即(b-a)/ab=1/a-1/b，a＜b。比如1/6=1/2-1/3。 ————————— 试解：直接裂项，但无法直接“消减”！ 原式=1/3+(1/2-1/3)+1/3（1/2-1/5)+1/2(1/3-1/5)+1/4(1/3-1/7)+1/3(1/4-1/7)+1/5(1/4-1/9)+1/4(1/5-1/9），但无法直接“消减”！原因是每个分数裂项后的“b-a”不相等即“分母分解因数后所得因数不等差”，如何才能使得所有b-a相等？可以尝试、将所有分数放大或缩小相同的倍数！ 提示：将所有分数缩小相同的倍数后再裂项！ 原式×1/2=1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)=1/2-1/10=2/5。 友友们怎么看？欢迎留言分享！ 发优质内容享分成
