2025山西中考太原市一模。 再刁钻的题目都逃脱不了会逻辑推理的猎手。围猎开始。 ·第一步搜集线索，如图所示。 ·第二步分析线索，目标是求长度，图形是两个特殊三角形组合而成，所以一定要充分利用特殊三角形的边长、角度、特殊角及三角函数值式构造关于目标线段的直角三角形。 ·第三步推理，过A作CD垂线，现R三角形，三边比例3比4比5，过B、D作AC垂线把BD先构造进两个小直角三角形中，利用三角函数求出DM、MC进而求出MN，再过B作AC的平行线，这样就把MN平行等于BP，成功把BD构造进Rt△PBD中。 本题计算也是一个难点，根号下存在根号用数论的相关知识，就可以写成完全平方形式，进而开方求出答案。
