最近的巴印世纪空中对决展现出体系(system)在当代战争中的重要性。 据网文介绍,欧洲最强战机阵风内置了一个电子战系统,名叫Spectra. 据说十分先进。 Spectra 是英语单词 Spectrum 的复数形式. spectra 的主要意思有两个,一曰光谱(物理), 二是矩阵的谱空间。一个矩阵A的谱空间简记为Spec(A). 学过高中物理的都知道,光谱是复色光(例如,常见日光)通过棱镜或光栅分解成单色光后形成的(单色光)按照波长或频率排列的光带图案。 换句话说,日光的光谱是赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫七色单色光组成,是一个含有七个原色光的集合。 具体来说,大家在自然界见到的彩虹就是一个连续的光谱。 而Spec(A)由A的所有特征根组成,换句话说, 它是特征多项式 det(xE-A) 在复数域中的所有根组成的家族(family). 根据Gauss 于1799 年在其博士论文中证出的“代数基本定理”, 一个n阶矩阵恰好有n个特征根 (eigenvalue,注意这是一个通用的来自于德语的词汇,因为高斯是德国人)。 例如, 由自然数组成的对称三阶矩阵A 1 2 3 2 3 1 3 1 2 的特征多项式为 det(xE-A)= x-1 -2 -3 -2 x-3 -1 -3 -1 x-2 的行列式 =(x-6)((x-1)(x+1)-2). 所以,Spec(A)={6,根号3,-根号3}. 这是一个三元集合,当然也是一个三元家族family. 注意,family中的元素允许重复,老大和老二可以长得完全像; 集合里记数时不允许重复。所以set与family 在数学里意义上有差别。 微电子时代,取代特征根的是奇异值 (singular value). 一个实矩阵A的奇异值,由矩阵乘积AA^t 的特征根的根号组成。 矩阵的奇异值分解(简记SVD,D是英语单词decomposition的首字母),在微电子时代应用广泛。 数学物理等是非常有用的基础学科,所以国家才搞强基计划。 结论: 如果阵风的内置电战系统叫做Spectra, 那么我歼10C的电战吊舱取名为SVD再合适不过了。
美国网友:美国现在向东大投降,是代价最小的时候。中国三流战机轻松碾压西方一流战机
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