这是广州市中考几何填空压轴题！看似简单，实则暗藏巧思，好多学生在这题上“栽跟头”，却也能拉开看出数学思维的差距 。 题目是四分之一圆里嵌个小圆，CD 是小圆切线，求阴影面积。关键在观察图形关系——四分之一圆半径和小圆直径，大概率存在特殊关联！ 会做的学生，瞬间捕捉到“CD 长度=四分之一圆半径 - 小圆半径”，结合图形结构，发现四分之一圆半径是小圆直径的 2 倍（或其他隐含等量），利用圆面积公式，阴影=四分之一大圆面积 - 小圆面积，快速推导。 但不少同学死磕细节，反复画图、标注，浪费大量时间。这就是几何题的“思维破局点”：抓关键线段关系，跳脱复杂表象，用公式和图形特征“秒杀” 。 中考几何题，拼的不只是知识掌握，更是思维敏捷度。会找隐含条件、抓核心关系的学生，轻松拿分；陷在细节里的，被时间拖垮。这题也提醒我们：学几何，要练“一眼看穿”的本事，别让复杂图形唬住啦！
大圆曲线函数x^2+y^2=R^2，小圆切线交点12，2r在大圆上，带入144+4r^2=R^2。1/4R^2-r^2=36，带入圆公式
XExpress
是不是还有条件没写全？仅凭CD长度貌似无法约束阴影面积
用户13xxx16
连接oc，cd平方等于oc平方-od平方，即R平方-2r平方，而阴影面积为四分之一R平方-r平方的差乘π，所以等于36π
江碧鸟逾白
“结合图形结构，发现四分之一圆半径是小圆直径的2倍（或其他隐含等量）”请原谅我的眼瞎，哪位推导一下帮我解解惑，反正我看不出来
人间正道 回复 06-25 23:43
猜的！题目都没有！开局一张图瞎编神仙谱！
用户10xxx93
条件不足
yt
小便，你什么时候参与广州中考出题了，华众出宠！
三月小雨
用换元法，用以OD为半径的1/4圆形替换以OD为直径的圆形。阴影面积转化为以OC为半径的1/4圆减去以OD为半径的1/4圆面积。连接OC，OC的平方减去OD的平方为12的平方，最后结果为36丌。
酷跑大师
这题有意 30度角 大圆半径平方减二分之一大圆半径平方等于144 ，小圆直径等于大圆半径的一半[笑着哭]剩下口算吧[笑着哭]