导语

温度一升，光学系统就“跑偏”？在红外成像、航空航天、精密检测等高端应用里，温度波动是系统失焦、成像模糊的最大隐患。被动无热化（Passive Athermalization）通过材料本身的热膨胀与折射率随温度的变化相互抵消，让光路在 ‑40 ~ +80 °C 之间保持同一焦点。本篇文章把技术笔记的核心要点浓缩成实用干货，帮助你快速上手被动无热化设计。

一、为什么要做被动无热化？

• 热焦（Thermal Defocus）：温度导致透镜材料膨胀（CTE）+折射率随温度变化（d n / d T），聚焦点漂移。

• 红外材料的“火力”：红外玻璃的 d n / d T 比可见光高出数十倍，焦点漂移尤为严重。

• 系统整体：不只是透镜本身，镜筒（Housing）的热膨胀同样改变成像平面位置。

二、热焦基本公式

温度  (ΔT) 变化时金属外壳透镜的离焦 (Δf)

三、同时实现色散校正 + 被动无热化 →Achro‑Therm 双元

传统的消色差双元利用两块折射率色散差异（ν‑number）来抵消色差。要在同一双元中加入无热化，只需再考虑ν（热逆色散），让两块材料在β‑ν空间共线且经过原点。

• 色散方程（简化版）

• 颜色校正：ν₁·Φ₁ = ν₂·Φ₂（Φ 为透镜功率）

• 热补偿方程

• β₁·Φ₁ = β₂·Φ₂

只要同时满足以上两组方程（对应文中的Equations 6‑9），系统即为Achro‑Thermic（亦称Achrothermic），即既消色差又实现无热化。

LWIR (8-12μm)的 νT vs. ν 的样本对比图

四、图形化选材方法

1. ν

• 在 ν‑T（热逆色散）坐标系绘制各材料的点。

• 任选两点，用直线连接——若该直线穿过坐标原点，则这两种材料可组成 Achro‑Therm 双元。

• 案例：在 8‑12 µm 远红外（LWIR） 区域，IG5（玻璃）与 AMTIR‑1（氯化物玻璃）几乎满足此条件，实现近乎零热焦。

2.β vs 1/ν（通用版）

• 两材料的连线 y‑截距 即为所需的 Housing CTE（α）。

• 若市面上没有对应 CTE 的材料，可采用 双金属壳体、机械补偿结构 或 粘接层 来实现等效 CTE。

通用无热玻璃图绘制β vs. 1/ν

六、设计流程建议

1.明确波段：确定工作波长范围（如 8‑12 µm）。

2.获取材料库：收集候选玻璃/晶体的 ν、ν、β 与 α。

3.绘制 ν：快速筛选满足原点穿过条件的材料对。

4.计算所需 Housing CTE：在 β‑1/ν 图上读取或通过公式 β = α 求解。

5.验证焦点漂移：使用公式 Δf = f(β – α)ΔT 估算在极端温度 ±ΔT 下的焦点偏移，确保 ≤ 设计容差。

6.原型验证：搭建实验平台，进行温度循环测试，记录实际焦点位置，必要时微调镜筒材料或增加机械补偿。

结语

被动无热化不是高深莫测的“黑科技”，而是一套材料‑几何‑热学的系统思考：选对玻璃 + 合适壳体 = 零热焦。掌握上述图形化选材法，你即可在红外成像、航空光学、精密测量等领域快速搭建温度稳健的光学系统。