每当我们仰望星空,令人敬畏的宇宙深邃而浩渺,而“麦克斯韦方程”,更使我们陷入沉思:这个宇宙,是否为造物主所创造?
那么,“麦克斯韦方程组”到底是怎么一回事呢?
“麦克斯韦方程组”是以英国物理学家麦克斯韦的名字命名的。麦克斯韦在19世纪60年代构想出这方程组的早期形式。它是一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的“偏微分方程”。
该方程组由四个方程组成,分别是描述电荷如何产生电场的“高斯定律”、表明“磁单极子”不存在的“高斯磁定律”、解释“时变磁场”如何产生电场的“法拉第感应定律”,以及说明电流和“时变电场”怎样产生磁场的“麦克斯韦-安培定律”。

第一个方程“高斯定律”将电荷或磁荷与电场或磁场联系起来。
第二个方程“高斯磁定律”指出,磁场的“散度”等于零。因此,磁场是一个“螺线矢量场”,可以推断“磁单极子”不存在。磁的基本实体是“磁偶极子”,而不是“磁荷”。
第三个方程“电磁感应定律”由法拉第于1831年创立,它所描述的“电磁感应现象”,是闭合电路的一部分导体在磁场中作“切割磁感线运动”时产生的“感应电流”现象。法拉第通过实验发现磁场变化时导体中会产生“感应电动势”。
第四个方程“麦克斯韦-安培定律”也称为“全电流定律”,由“安培环路定理”推广形成。

“麦克斯韦-安培定律”由“传导电流”与“位移电流”共同构成,两者在空间形成“闭合回路”。当传导电流中断时,位移电流能保持电流连续性,突破了“安培环路定理”在“时变场”中的局限性 。
麦克斯韦方程组与“洛伦兹力公式”一起组成了“经典电动力学”的最基本原理,他们可以导出经典电动力学的所有结论。
1820年奥斯特发现的“电流的磁效应”,导致安培提出磁棒的“分子电流”假说,把“电”和“磁”统一了起来。这是电磁学里一次伟大的统一。
而麦克斯韦的理论进一步把“电磁”和“光”统一了起来,其历史意义更为深远。
麦克斯韦方程组预言了“电磁波”的存在,后来被赫兹的实验证实。
1860年,麦克斯韦方程组从理论上推导出,在真空中“电磁波”的速度与光速相等。当时的物理学家普遍认为这一速度是相对于假想的“以太”参考系而言的。
1887年,迈克尔孙与莫雷进行实验,试图测量地球穿越“以太”所带来的光速变化,但结果发现光速在不同“惯性参考系”和“方向”上都相同。这一结果与“经典速度合成法则”相悖,催生了“洛伦兹-菲茨杰拉德收缩”等补救理论。

这些有力的实验结果,最终为爱因斯坦1905年创立“狭义相对论”提供了实验支持。至此,爱因斯坦将“光速不变”提升为公设,从而奠定了“狭义相对论”的基础。
在麦克斯韦之前,电和磁被认为是两种独立的存在,而麦克斯韦方程组完美地统一了电和磁:
“高斯定律”指出,由“电荷”产生“电场”,告诉我们“电场线”从“正电荷”发出,终止于“负电荷”。
“高斯磁定律”指出,“磁单极子”不存在,因为“磁场线”永远是闭合的曲线,没有起点和终点,这是自然界的“不对称性”。
“法拉第电磁感应定律”指出,“变化的磁场会”产生“电场”,这是发电机的工作原理。

“安培-麦克斯韦定律”指出,电流和“变化的电场”都会产生磁场,这是电磁铁的工作原理。
其令人叹为观止的精妙之处在于,这四个方程形成了一个完美的闭环。变化的电场产生磁场,变化的磁场又产生电场……如此循环往复,形成了“电磁波”。
麦克斯韦在整理安培定律时,发现它在非稳态情况下不满足“电荷守恒”。为了解决这个矛盾,他添加了一项“位移电流”,即“变化的电场”本身也可以看作一种“电流”。
当他将这项加入方程后,推导出的“波动方程”显示,电磁波在真空中的传播速度恰好等于当时实验测得的光速!
麦克斯韦最开始并没有刻意去研究光,但他从电磁理论中“推导”出了光的存在。
于是他断言,光就是一种“电磁波”,从此,电、磁、光这三者被统一在了一起。
麦克斯韦方程组最初的形式是20个非常复杂的“分量方程”。后来的物理学家们利用“向量微积分”,将其浓缩为今天我们看到的四个方程。
当爱因斯坦提出“狭义相对论”后,人们发现麦克斯韦方程组天然地满足了“相对性原理”。

数学家闵可夫斯基引入了“四维时空”的概念。在这个框架下,“电磁场”可以表示为一个“反对称的二阶张量”。
此时,令人震惊的事情发生了:原本四个看似独立的方程,可以合并为两个!
其中,第一个方程就包含了“高斯定律”和“安培-麦克斯韦定律”,第二个方程则包含了“高斯磁定律”和“法拉第定律”。
这意味着在我们三维空间看来是四个分开的规律,在四维时空的视角下,它们本质上是同一个问题的不同侧面。
在理论物理中,我们引入“标量势”和“矢量势”来描述电磁场。我们可以对其进行“变换”而不改变实际的“电磁场”,这种“对称性”,被称为“规范对称性”,麦克斯韦方程组是第一个“规范理论”。
后来,杨振宁和他的学生米尔斯在此基础上创建了“非阿贝尔规范场论”,这构成了当今“粒子物理标准模型”的基础。

从麦克斯韦方程组中产生的“规范对称性”思想,引导了我们更深刻地理解宇宙“基本相互作用力”。
宇宙的精密程度,确实令人深感敬畏。然而,这个宇宙,是否为造物主所创造?
麦克斯韦方程组将表面上不同的电、磁、光统一在一个简单的框架内,可能本不是指这一方程创造了世界,而正是自然选择的结果。
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