🌈立体图形的表面积🌵 1️⃣、面积单位间的进率:相邻面积单位之间的进率是100。 2️⃣、特殊表面积计算 （1）5个面的表面积问题：长（正）方体的鱼缸，水桶，抽屉；游泳池、水池、教室粉刷面积； （2）4个面的表面积问题：一根方柱的涂漆表面、一个盒子四周的商标纸、一个方形烟囱或通风管或排水管、一个火柴盒的外盒等； （3）2个面的表面积：圆柱形水桶，水井； （4）1个面的表面积：圆柱形柱子油漆，圆柱形通风管、水管。 🌈立体图形体积🌵 1️⃣、体积单位体积单位间的进率:相邻体积单位之间的进率是1000。 2️⃣、熔铸问题：（等积变形：体积不变，形状转化） （1）将一个物体变形为另一种形状的物体（不计损耗），体积不变； （2）两个物体熔化成一个物体后，新物体的体积是原来物体体积的和。 3️⃣、规则物体体积： （1）物体体积=容器底面积×水面变化的高度。 （2）在正方体中挖一个最大的圆柱：圆柱的底面直径=正方体棱长；圆柱的高=正方体棱长（3）在长方体中挖一个最大的圆柱：要考虑圆的直径最大 4️⃣、扩大和增加倍数： （1）正方体的棱长扩大（缩小）到它的n倍，则棱长总和扩大（缩小）到它的n倍；表面积扩大（缩小）到它的n2倍，体积扩大（缩小）到它的n3倍。 （2）长方体的长、宽、高同时扩大（缩小）到它的n倍，则棱长总和扩大（缩小）到它的n倍。表面积扩大（缩小）到它的n2倍，体积扩大（缩小）到它的n3倍。 🌈容积和体积的区别： 1️⃣、意义不同。体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积；容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 2️⃣、测量方法不同：求体积从物体外面测量长、宽、高，求容积从物体里面测量长、宽、高。 3️⃣、有容积的物体一定有体积，但有体积的物体不一定有容积。同一个物体，它的体积大于它的容积。 🌈圆柱和圆锥的体积关系： 1️⃣、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。 2️⃣、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。 3️⃣、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（注意：是底面积而不是底面半径）是圆柱的3倍。 4️⃣、圆柱与圆锥等底等高，体积相差Sh